С.Н. Дмитриев, Р.К. Хамидуллин
10
Метод
определения характеристик демпфирования
по затухающим
колебаниям
заключается в получении осциллограмм свободных коле-
баний исследуемой системы, по темпу убывания которых определяется
величина декремента колебаний δ [5]. На практике оценка логарифми-
ческого декремента осуществляется с помощью виброграммы свобод-
ных колебаний исследуемого тела по формуле
1
ln
,
i
i n
u
n u
+
δ =
где
u
i
,
u
i
+
n
— амплитуды колебаний в начале и в конце интервала, со-
стоящего из
n
колебаний.
Результаты проведенных экспериментальных исследований (значе-
ния амплитуд, собственных частот и декрементов колебаний для первых
четырех полученных изгибных тонов колебаний) приведены в табл. 2
Таблица 2
Экспериментальные значения собственных частот
и коэффициентов демпфирования
Показатель
Номер тона
3
4
5
6
Собственная частота
(по АЧХ), Гц
104,47 287,52 549,25 866,06
Собственная частота
(по фигурам Лиссажу), Гц
104,44 287,60 549,21 866,26
Максимальная перегрузка
(по АЧХ)
g
31,8
14,4
21,5
7,9
Декремент колебаний
(по АЧХ в точке 1) ×10
−3
5,7
9,5
5,2
12,4
Декремент колебаний
(по экспоненциальному
затуханию в точке 1) ×10
−3
6,0
9,5
5,5
12,2
Собственные частоты определялись двумя методами: построением
АЧХ и уточнением частоты по фигурам Лиссажу (по сдвигу фазы).
По определению, на резонансной частоте сдвиг фазы между возбуж
дающей силой и вынужденными колебаниями составляет 90º [6].
При построении АЧХ шаг дискретизации принимался равным 0,02 Гц.
