А.А. Гурченков
6
В этом случае поле скоростей и вектор напряжений могут быть
выражены через специальные функции. Подставляя выражение (16) в
(14) и (15), находим
2
2
2
3/2
1
0
ˆ
ˆ
e
e exp
;
4
2
j
t
p t
i t
j
j
j
y
y d
V
A
p
(17)
2
2
1/2
1
0
ˆ
ˆ
e
e exp(
)
,
j
t
p t
i t
j j
j
j
d
f
A p
p
(18)
где
1,2
(2 )
p
i
(знаки «+» и «–» соответственно для индек-
сов «1» и «2»);
.
t
Входящий в выражение (18) интеграл
1/2
1
0
exp(
)
t
J
p
d
заменой переменных
,
p
Re
0
p
приводится к виду
1
erf
,
J
pt
p
где
2
0
2
erf
e
.
x
x
d
Входящий в выражение (17) интеграл
2
2
3/2
0
exp
4
2
t
y
y d
J
p
(19)
не приводится к табличному виду [14] и требует специального прие-
ма вычисления.
Запишем
2
2
;
4
2
y
y
p
p
p
y
Re
0.
p
Замена переменных
2
y
в (19) дает
2
2
2 t
2 e
exp
.
2
p y
y
p y
J
d
(20)
