Для описания изменчивости значений временн ´ого ряда удобна нор-
мированная безразмерная характеристика
R
(
n
)
S
(
n
)
=
max
1
≤
j
≤
n
Δ
j
−
min
1
≤
j
≤
n
1
n
P
n
j
=1
[
X
j
−
X
]
2
=
=
max(0
,
Δ
1
,
Δ
2
, . . . ,
Δ
n
)
−
min(0
,
Δ
1
,
Δ
2
, . . . ,
Δ
n
)
S
(
n
)
.
По результатам проведенных наблюдений вычислены значения ко-
эффициента Херста
H
, который оценивается по наклону прямой, по-
лученной по графику зависимости
log
n
M
[ ]
R
(
n
)
S
(
n
)
o
от
log(
n
)
. Получен-
ные значения коэффициента Херста для временных рядов, состоящих
из периодов поступления пакетов, приведены на рис. 2.
Согласно рис. 2, на основе свойств временн ´ых рядов, описанных
в работе [11], отличия в поведении определенного пользователя на-
блюдаются на протяжении всего времени наблюдения. Следователь-
но, наблюдение и анализ периодов поступления пакетов пользовате-
лей (хостов) в сети дают устойчивый признак для разделения трафи-
ка различных пользователей или фильтрации трафика определенного
абонента. Однако эксперимент, проведенный для большого числа або-
нентов, показывает, что значения коэффициента Херста близки друг к
другу. Применение в данном случае байесовского аппарата разделения
гипотез [14] приводит к большим ошибкам первого и второго рода.
Главной проблемой применения фрактальной теории для стати-
стического демультиплексирования является невозможность введения
вероятностных мер для гипотез в отличие от классического байесов-
ского классификатора [14]. Причиной тому является применяемый ма-
Рис. 2. График значений коэффициента Херста для пакетов наблюдаемых IP-
адресов
136
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
1,2,3 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,...20