Стр. 8 - И.К. Романова - Современные методы редукции нелинейных систем и их применение для формирования моделей движущихся объектов

Рис. 1. Моделирование линеаризованной полной системы:
а–г — y = 1; 2; 3 и 4 соответственно
Синтез полной системы привел к следующим коэффициентам ре-
гулятора:
FLQR = [4,7227 e− 02; −7,4615e −01; −1,6662 e+00; − 1, 0119e +00].
Результаты моделирования приведены на рис. 1.
Включим в модель нелинейный элемент типа насыщения.. Мо-
делирование полной системы в пространстве состояний с наличием
нелинейного элемента приведено на рис. 2.
Моделирование редуцированной модели без нелинейного элемента
с использованием найденных в полной модели коэффициентов регуля-
тора приведено на рис. 3. Сравнивая рис. 1 и 3, выявили, что простое
применение редукции модели без сопутствующего синтеза приводит
к нежелательному изменению переходных процессов в системе.
Синтез редуцированной модели без нелинейного элемента дал ре-
зультаты FLQRrp1 = [−8,5415 e−04; − 1,2303e +00] (рис. 4).
Для редуцированной модели с нелинейным элементом результаты
моделирования приведены на рис. 5.
На едином графике (рис. 6) собрана информация о моделировании
для угловой скорости в следующей последовательности: 1 — полная
линейная модель; 2 — полная нелинейная модель; 3 — редуцированная
линейная модель; 4 — редуцированная нелинейная модель.
Важный вывод, следующий из анализа приведенных данных, за-
ключается в необходимости совместного решения задач редукции и
оптимального управления.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012 129