222
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
(Amm2) и, наконец, при криогенных температурах решетка титаната
бария ромбоэдрическая полярная (R3m) [15].
Таким образом, при температурах ниже точки Кюри в титанате ба-
рия проявляется линейный электрооптический эффект (эффект Пок-
кельса), а выше
T
C
в силу центральной симметричности среды посто-
янные Поккельса обращаются в нуль и главную роль начинает играть
квадратичный эффект (Керра) [16].
Математически электрооптические эффекты описываются изме-
нением оптической индикатрисы кристалла – эллипсоида показате-
лей преломления, который в главной кристаллографической системе
координат имеет вид
a
10
x
2
+
a
20
y
2
+
a
30
z
2
= 1.
(16)
Здесь
x, y
и
z
– главные оси кристалла,
a
10
= 1/
n
x
2
,
a
20
= 1/
n
y
2
,
a
30
= 1/
n
z
2
.
(17)
Внешнее электрическое поле приводит к перераспределению свя-
занных зарядов и деформации ионной решетки, что сопровождается
изменением положения индикатрисы. Опуская выкладки [7], оконча-
тельно получаем, что в случае линейного эффекта
a
k
–
a
k
(0)
=
r
k
1
E
x
+
r
k
2
E
y
+
r
k
3
E
z
,
k
= 1…6.
(18)
Коэффициенты
r
ki
называют постоянными Поккельса, для
λ
= 515 нм [9]
r
13
= (19,5 ± 1)·10
–12
м/В,
r
33
= (97 ± 7)·10
–12
м/В,
r
c
= (76 ± 7)·10
–12
м/В.
Аналогично в случае квадратичного электрооптического эффекта
a
k
–
a
k
(0)
=
s
k
1
E
x
2
+
s
k
2
E
y
2
+
s
k
3
E
z
2
,
k
= 1…6.
(19)
При этом постоянные Керра, м
2
/В, следующие [7]:
s
11
– s
12
= 2 290·10
–18
,
n
0
3
(
s
11
– s
12
) = 72 000·10
–18
,
n
0
3
s
44
= 44 000·10
–18
.
В рассматриваемом одномерном приближении слоистой среды
с учетом (16) равенства (18) и (19) можно преобразовать следующим
образом. Линейный эффект описывается выражением
( )
( )
( )
3
0
0
33
1
.
2
n n
n r E
= −
(20)
1...,2,3,4,5,6,7,8,9,10 12,13,14,15,16