выполнено в работе [2], где показано, что ошибка определения разме-
ра пучка зависит от отношения светового диаметра линзы и диаметра
огибающей пучка на ней (
2
h
max
/
2
h
0
). Приведенные в этой работе ре-
зультаты исследований позволяют сделать следующий вывод: размер
перетяжки увеличивается в
1, 32
раза при
2
h
max
/
2
h
0
=
1,0
; в
1,08
раза
при
2
h
max
/
2
h
0
=
1,5
и в
1,008
раза при
2
h
max
/
2
h
0
=
2,0
.
Геометрооптическое описание преобразования гауссова пучка
оптической системой.
При геометрическом подходе используют ме-
тод лучевых пакетов [2, 11].
Совместив центр системы координат с центром перетяжки гаус-
сова пучка, для распределения относительной интенсивности поля
в произвольной точке наблюдения
(
x
,
y
,
z
)
получим
¯
I
00
(
x
,
y
,
z
)
= exp
−
2
π
λ
z
к
z
2
+
z
2
к
x
2
+
y
2
.
(13)
В цилиндрических координатах
(
ρ
,
ϕ
,
z
)
поверхность равной отно-
сительной интенсивности имеет вид
ρ
2
ρ
2
0
−
z
2
z
2
к
=
1.
(14)
Здесь
ρ
2
=
x
2
+
y
2
,
ρ
2
0
=
x
2
0
+
y
2
0
, причем
ρ
=
x
2
+
y
2
— расстояние
от точки наблюдения в пучке до оси пучка, а
ρ
0
— размер пучка в сече-
нии перетяжки (
z
=
0
), соответствующий тому же уровню плотности
мощности, что и точка наблюдения
(
x
,
y
,
z
)
.
Зависимость (14) описывает однополостный гиперболоид враще-
ния. Поэтомулазерный пучок с распределением относительной ин-
тенсивности поля (13) можно рассматривать как совокупность вло-
женных гиперболоидов вращения вида (14) с одинаковым параметром
конфокальности
z
к
и разными размерами пучка в сечении перетяж-
ки
ρ
0
, соответствующими различным уровням энергии (рис. 1).
Рис. 1. Линии равной относительной интенсивности
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
175
1,2,3,4,5,6,7,8 10,11