Стр. 3 - П.А. Носов, И.И. Пахомов, А.Ф. Ширанков - Состояние и перспективы развития методов расчета преобразования лазерного излучения оптическими системами

на наиболее полном описании электромагнитного поля, и использует-
ся в том случае, когда допущения остальных методов (в том числе
и скалярной теории дифракции) оказываются недопустимыми.
Перейдем к рассмотрению существующих методов расчета преоб-
разования лазерного излучения оптическими системами.
Волновые методы описания преобразования гауссова пучка
идеальной оптической системой. Лазерная оптическая система счи-
тается идеальной, если она не вносит дополнительных искажений
в формуволнового фронта, т. е. изменяет фазупучка по квадратично-
му закону [1, 5]. Так, при прохождении лазерного пучка через тонкую
линзус задним фокусным расстоянием f комплексная амплитуда
выходного поля имеет вид
ψ ( ξ , η) = ψ( ξ, η) exp −i
π
λf
(ξ 2 + η2 ) ,
где ψ, ψ — распределения комплексной амплитуды поля на вхо-
де и выходе линзы соответственно; ξ, η — поперечные координаты
на линзе.
Посколькудля всех мод зависимость изменения радиуса кривизны
волнового фронта (1) и параметр конфокальности zк пучка одинако-
вы, то исследование преобразования многомодового лазерного пучка
идеальной ЛОС ограничивают рассмотрением основной моды [1,2,8].
Пространственными параметрами гауссова пучка с длиной волны
излучения λ являются: размер перетяжки hp (по уровню 1/e 2 от осе-
вой интенсивности); параметр конфокальности zк ; угловая расходи-
мость 2θ00 (по уровню 1/e 2 от осевой интенсивности). Кроме того,
положение перетяжки входного пучка задается величиной zp (ее
удаление относительно переднего фокуса ЛОС) или отрезком sp
(ее удаление относительно первой поверхности ЛОС).
В настоящее время для определения параметров гауссова пучка
на выходе идеальной ЛОС используют следующие методы: 1) метод
вариансов [2, 8]; 2) ABCD-метод [1, 2, 7]; 3) метод сопряженных плос-
костей [1, 2]. В методе вариансов и ABCD-методе параметры гауссо-
ва пучка в произвольном сечении описываются комплексным числом:
вариансом V и комплексным параметром кривизны Когельника 1/q.
В рассматриваемом сечении пучка комплексная величина определяет-
ся размером пучка и радиусом кривизны волнового фронта. При рас-
пространении гауссова пучка в свободном пространстве и при его пре-
образовании оптической системой, варианс и комплексный параметр
кривизны изменяются в соответствии с соотношениями, приведенны-
ми в работах [2, 7, 8]. Преимуществом использования этих методов
является компактность записи аналитических выражений в комплекс-
ной форме.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 169