Стр. 5 - П.А. Носов, И.И. Пахомов, А.Ф. Ширанков - Состояние и перспективы развития методов расчета преобразования лазерного излучения оптическими системами
Упрощенная HTML-версия
оптики, то перетяжку преобразуемого пучка, имеющую плоский вол-
новой фронт и гауссово распределение амплитуды, нельзя рассмат-
ривать как предмет для оптической системы. В классической оптике,
если предмет расположен в передней фокальной плоскости, то его
изображение находится в бесконечности. В лазерной оптике, если
перетяжкувходного пучка совместить с передней фокальной плос-
костью, то перетяжка выходного пучка будет располагаться в задней
фокальной плоскости.
Соотношения (3) также позволяют рассчитывать параметры гаус-
сова пучка на выходе многокомпонентной ЛОС с реальными толщи-
нами. В этом случае в них
f
есть эквивалентное фокусное расстояние
ЛОС, а отрезки
z
p
и
z
p
отсчитываются от соответствующих фокусов
эквивалентной ЛОС.
В то же время пространственные параметры лазерного пучка
на выходе идеальной многокомпонентной ЛОС можно найти, ис-
пользуя хорошо известные методы вычислительной оптики [1, 2, 8].
Так, расходимость выходного пучка моды TEM
mn
tg
θ
mn
=
h
mn F
n
|
f
n
|
,
где
2
h
mn F
n
— диаметр моды пучка в передней фокальной плоско-
сти последнего
n
-го компонента ЛОС;
f
n
— его переднее фокусное
расстояние. Применяя формулу линейного увеличения [8], определя-
ем в обратном ходе плоскость, оптически сопряженную с передней
фокальной плоскостью
n
-го компонента, и находим
2
h
F
n
. Далее, ис-
пользуя инвариант лазерного пучка (2), определяем размер перетяжки
и параметр конфокальности выходного пучка.
Посколькуна выходе идеальной ЛОС для всех поперечных мод
положение сечения перетяжки и параметр конфокальности одинако-
вы [1, 2], то характер амплитудно-фазового распределения сохраняет-
ся. Поэтомураспределение поля в произвольной плоскости анализа,
отсчитываемой от сечения перетяжки выходного гауссова пучка, опи-
сывается известным выражением [1, 2], в котором параметры пучка
определяются по формулам (3).
Распределение поля гауссова пучка с учетом аберрационных
и дифракционных искажений оптической системы.
В соответствии
со скалярной теорией дифракции распределение комплексной ампли-
туды поля
ψ
(
x
,
y
,
z
ПА
)
на выходе ЛОС можно определить используя
формулу Рэлея — Зоммерфельда [7]:
ψ
(
x
,
y
,
z
ПА
)
=
−
i
λ
Σ
ψ
(
ξ
,
η
)
cos
γ
exp
(
ikr
12
)
r
12
d
Σ
,
(4)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
171
