7 / 12
Доверительные границы для показателя надежности системы
…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2018 7
В частном случае безотказных испытаний, т. е. если все числа от-
казов
0,
=
i
d
1, ..., ,
=
i
m
( )
2
( )
Δ
Δ 0 ln(1 )
γ
γ
=
= − γ
D
[24]. Тогда ниж-
няя
γ
-доверительная граница (22) для гарантированного времени без-
отказной работы системы
q
t
1/2
2
ln
.
ln(1 γ)
=
−
q
V
t
q
Необходимый объем испытаний элементов для подтвержде-
ния заданных требований к показателю надежности системы
.
q
t
Рассмотрим часто встречающуюся в инженерной практике задачу,
когда требуется подтвердить по результатам испытаний системы или
ее элементов (подсистем) заданные требования к показателю надеж-
ности системы вида
,
≥ θ
q
t
(23)
где
θ
— заданный уровень показателя
.
q
t
Из приведенного выше выражения (15) находим, что минималь-
ные объемы испытаний элементов подсистем
1 2
, ,
V V
необходимые
для подтверждения неравенства (23) (при безотказных испытаниях),
должны удовлетворять неравенству
2
1
1
ln ,
θ + θ ≤
f
f
q
откуда с учетом выражений (10), (14) следует неравенство
2 2
2
1
2
ln(1 )
ln(1 )
ln .
− γ θ
− γ θ
+
≤
q
V
V
(24)
В соответствии с определением величин
1 2
,
V V
объемы испыта-
ний элементов различных подсистем, необходимые для подтвержде-
ния заданных требований к системе вида
,
≥ θ
q
t
должны удовлетво-
рять неравенствам
1
≥
i i
N T V
для элементов подсистем с индексами
1, ...,
=
i
n
(без резервирования), и неравенствам
2
≥
i i
N T V
для эле-
ментов подсистем с индексами
1, ...,
= +
i n
m
(с дублированием эле-
ментов), где
(
)
1 2
,
V V
— любая точка на границе области, заданной
неравенством (24), т. е. любая точка, удовлетворяющая равенству
2 2
2
1
2
ln(1 )
ln(1 )
ln .
− γ θ
− γ θ
+
=
q
V
V