Возмущение температурного поля трещиной в полимерных материалах

А.А. Валишин

Инженерный журнал: наука и инновации

# 11·2017

трещины. При этом термоупругие напряжения сжатия, накладываясь на

упругое поле механических напряжений, могут уменьшить суммарную

интенсивность напряжений в вершине трещины и тем самым затор-

мозить ее развитие.

В свою очередь, термоупругие напряжения растяжения могут вы-

звать рост трещины и разрушение образца даже в отсутствие механиче-

ских напряжений. Эксперименты подтверждают этот вывод. В рабо-

те [6] описан эксперимент, когда пластина с внутренней трещиной раз-

рушалась только под влиянием внешнего температурного поля, без ме-

ханического воздействия. Сопоставление различных эксперименталь-

ных результатов, относящихся к наблюдениям за трещиной в условиях

механического или теплового нагружения образца, позволило сформу-

лировать важнейший общий вывод: трещина растет под действием ло-

кальных напряжений в ее вершине. При этом неважно, чем обусловле-

ны локальные напряжения: внешним механическим напряжением, не-

однородным температурным полем или каким-либо иным фактором.

Сингулярный характер термоупругих напряжений вблизи вершины

трещины проанализирован в [7], где показано, что классические пред-

ставления об особенностях механических напряжений вблизи вершины

трещины остаются в силе и для термоупругих напряжений. Наличие

теплового потока в образце с трещиной не вызывает дополнительной

сингулярности, поэтому сингулярность термоупругих напряжений име-

ет обычный вид

/ ,

K r

где

— расстояние от вершины трещины, а

— коэффициент интенсивности термоупругих напряжений, рассчи-

тываемый в каждом конкретном случае теплового нагружения. Отличие

поля термоупругих напряжений от поля механических напряжений вы-

ражается в коэффициенте интенсивности

, вид которого в этих двух

случаях различен.

В данной работе подробно описаны все особенности темпера-

турного поля в материале, содержащем дефекты в виде микротрещин.

Это необходимо для последующего развития теории разрушения в не-

изотермических условиях.

Анализ температурного поля в образце с трещиной.

Сформу-

лируем тепловую задачу, соответствующую упомянутому выше экс-

перименту, описанному в [6]. Рассмотрим образец в виде тонкой по-

лоски (или пластинки) длиной 2

и шириной 2

с внутренней сквоз-

ной трещиной длиной 2

(рис. 1).

Вдоль оси ординат действует параллельно плоскости образца

установившийся тепловой поток постоянной мощности

Трещина

представляет собой полость в образце, а берега раскрывшейся тре-

щины разделены прослойкой воздуха (или даже вакуума), теплопро-

водность которой значительно меньше, чем у материала образца.

Поэтому перенос тепла через берега трещины практически отсут-

ствует, и их можно считать непроницаемыми для теплового потока.