Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа при медленно меняющейся частоте вынужденных колебаний

5 / 14

Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа…
Инженерный журнал: наука и инновации # 10·2017 5
циенты при cos ( )t σ и sin ( ).t σ В результате преобразований получим
систему дифференциальных уравнений для медленно изменяющихся
переменных 1 1 2 2 ( ), ( ), ( ), ( ): p q p qτ τ τ τ
1
1 2
2 2
0 1
1 2 1 1 1
2
( )
2 ( ) ( )
( ) ( )
;
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
c s
c s
dq
q q
d
t t
g v g
c u d
p p p q
h n
t t
h
k
t t t t t d
ε = − − +
τ
ω ω ω
+ + + −
γ + +
+ + − ξ
+ +
ω ω ω ω ω ω
1
1 2
2 2
0 2
1 2 1 1
2
2 1
2 2
0 3
2 2 2 3 1
2
2 ( ( )
( ) ( ) ;
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 ( ) ( )
( ) ( )
;
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
)
2
2
c s
c s
c s
c s
g v g
c h n h k
g v g
c h n
dp p p
d
t t u d
q q q p
t t t t dt t t
dq q q
d
t t u d
p p p q
t t t t d
h k
t t t
ε = − − −
τ
ω ω ω
γ + +
+ + − ξ
γ − −
− +
− − − − + +
ω ω ω ω ω ω
ε = − + +
τ
− ω ω ω
+ + + − + +
ω ω ω ω ω
−
ω
ξ
(6)
2
2 1
2 2
0 4
2 1 2 4 2
2 ( ) ( )
( ) ( ) .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (
2
)
c s
c s
dp p p
d
t t u d
q q q p
t t t t dt t t
g v g
c h n h
k
ε = − + −
τ
− ω ω ω
γ
− − − − + +
− −
−
ω ω ω ω ω
+ ξ
ω
−
Рассмотрим линейный закон изменения частотной расстройки,
позволяющий резонансной кривой прохождение через резонанс за
время : T
0 ( ) ( 2 ), t t µ = ω ∆ − εβ (7)
где 1. T ∆ = εβ 
Подставляя выражение (7) в систему уравнений (6), получаем
1 1 2 1 2
1 1 0 1
1 1 2 1 2
1
0 2 1 1 2
1
2
(
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 )
1
)
;
( ( ) ( ) ( )
2 ( 2 ) 2
2
;
 = − − + + +

 + − + + 
 = − − − − −

 − −
γ + + + +
ε
ω ∆ −
+ +
εβ β ξ
γ + + + +
ε
ω ∆ − ξ  εβ β




 
 

 
 

c s c s
c s c s
q q q p p g v g c h n h
t k
g v g c h n h
p q u
p p p q q
q k p t u
(8)