2 / 14
Д.А. Маслов
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 10·2017
вышения точности ВТГ рассмотрены в работах [4–15]. Повысить
точность гироскопа можно с помощью алгоритмической компенса-
ции. Для этого необходимо знать параметры гироскопа.
Целью данного исследования является разработка методики опре-
деления параметров гироскопа с учетом нелинейности при медленно
изменяющейся частоте вынужденных колебаний. Данная методика
позволит автоматизировать процесс определения параметров гироско-
па при медленно изменяющейся частоте вынужденных колебаний
и сократить время уточнения параметров работающего гироскопа.
Учет нелинейности обеспечит повышение точности определения па-
раметров, что необходимо для контроля качества и совершенствования
технологии изготовления гироскопа, а также для компенсации его
дрейфа.
Осреднение уравнений динамики резонатора ВТГ.
Рассмот-
рим уравнения динамики резонатора ВТГ для учета различных пара-
метров, обусловленных разнообразными технологическими погреш-
ностями его изготовления [3, 12]:
2
0
2 2
1
2
2
0
2 2
3
4
(
) (
) (
) (
)
(
)
sin ( )
cos ( );
(
) (
) (
) (
)
(
)
sin ( )
cos ( ),
c
s
c
s
c
s
c
s
x x c h x n h y
g x
g y
x y x u
t u
t
y y c h y n h x
g y
g x
x y y u
t u
t
+ ω = − + − + − γ + − ν + +
+ ξ + − σ + σ
+ ω = − − + − − γ − + ν − +
+ ξ + − σ + σ
(1)
где
x
,
y
— обобщенные координаты второй основной формы колеба-
ний резонатора в двух фиксированных точках, отстоящих одна от дру-
гой под углом 45
°
;
0
ω
— основная резонансная частота чувствительно-
го элемента ВТГ;
с
,
n
— параметры позиционных сил;
*
sin 4 ,
s
h h
=
α
*
cos 4 ,
c
h h
=
α
*
sin 4 ,
s
g g
=
β
*
cos 4
c
g g
=
β
— компоненты, характе-
ризующие упругую и вязкую анизотропию;
*
,
h
*
g
— модули разноча-
стотности и разнодобротности;
,
α
β
— углы ориентации главных осей
жесткости и главных осей диссипации относительно отсчетных осей;
γ — коэффициент демпфирования;
v
— безразмерная угловая скорость
0
;
v
ω
1 2 3 4
,
,
,
u u u u
— нормализованные амплитуды величин, ха-
рактеризующих амплитуды сигналов, возбуждающих колебания резо-
натора;
( )
t
σ
— настраиваемая фаза сигналов;
ξ
— параметр, характе-
ризующий нелинейные эффекты резонатора.
Нелинейные относительно
x
и
y
слагаемые
2 2
(
)
x y x
ξ +
и
2 2
(
)
x y y
ξ +
получены в работе [3] при рассмотрении классического
маятника Фуко, а также в работе [16] при учете нелинейности коле-