9 / 15
Алгоритмы аттестации динамически настраиваемого гироскопа…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 10·2017 9
(
)
1
1
1
1
2 1
Δ ,
−
−
−
=
−
K BJ Е J J
(13)
где
1
З1 З2 2 1
ω ω
;
−
= −
B
n n
1
2 1
Δ
.
−
=
n n
Компоненты матрицы
K
в уравнении (13) имеют следующий вид:
11
12
21
22
;
;
;
=
=
=
=
x
xy
yx
y
K K K K K K K K
.
(14)
Подставляя полученную матрицу
K
во второе уравнение системы
(11), получаем матрицу компонент погрешностей, зависящих от
g
:
(
)
1
1
1
1
1
2 1
2 2
Δ
,
−
−
−
−
ω = −
−
n
C BJ Е J J
J n
(15)
где
1
З2 2
ω
−
=
C n
;
E
— единичная матрица.
Откуда окончательно получаем
составляющие дрейфа, вызван-
ные смещением центра масс ротора и квадратурными моментами:
(
)
11
22
1
;
2
ω = ω + ω
g
n
n
(
)
к
21
12
1
2
ω = ω − ω
n
n
. (16)
Подставляя получе
нные матрицы
K
и ω
n
, связанные с соотноше-
ниями (13) и (15), в уравнение (8), определяем
постоянные составля-
ющие погрешности
0
ω
гироскопа.
Необходимо подчеркнуть, что матрицы Δ,
B
и
C
в уравнениях
(13) и (15) могут быть паспортизованы на заводе-изготовителе в со-
ответствии с отклонениями реальной ориентации платформы относи-
тельно базовой СК, связанной с основанием стенда и пересчитанной
для любого места испытаний, куда поставляется стенд. Это позволяет
снизить время расчета параметров и соответствующих затрат на про-
ведение испытаний.
Метод последовательных приближений.
Рассмотрим итераци-
онный метод решения системы (11). Для этого на первом шаге пре-
небрежем вторым членом первого уравнения системы (12).
Матрица масштабных коэффициентов первого приближения име-
ет следующий вид:
1
(1)
0
З1 1
ω .
−
= =
K K J
(17)
Из второго уравнения системы (12) с учетом выражения (17)
определяем матрицу компонент погрешностей от
g
в первом при-
ближении:
1
(1)
(1) 2 2
ω
.
−
= −
n
C K J n
(18)