Математическая модель разлета осколков метеорного тела после разрушения

Математическая модель разлета осколков метеорного тела после разрушения

Инженерный журнал: наука и инновации

# 9·2017 3

В постановке, используемой в настоящей работе, исключено

вращение тел под воздействием аэродинамического момента.

В соответствии с данными уравнениями проводится расчет со-

стояния системы (координат и скорости тел) через некоторый малый

интервал времени. Аэродинамические коэффициенты при этом опре-

деляются по решению аэродинамической задачи, а значения баллис-

тических параметров — по текущим значениям для каждого из тел.

На следующем шаге тела перемещаются на сетке решения задачи

обтекания [8] — каждое тело на расстояние, соответствующее отно-

сительному смещению тел в системе (т. е. за исключением смещения

всей системы в среднем). Шаг интегрирования по времени выбирает-

ся из условия так, чтобы максимальное смещение тел на сетке для

расчета обтекания составляло не более задаваемого значения. Такое

условие необходимо для обеспечения хорошего начального прибли-

жения для решения задачи с помощью метода установления и, соот-

ветственно, быстрого установления течения. Кроме того, все газоди-

намические расчеты проводятся при фиксированном числе Маха.

В случае изменения скорости набегающего потока на каждом шаге

интегрирования применение метода установления требовало бы зна-

чительных вычислений и, как следствие, временн

х затрат.

В общем случае скорости разных тел в системе имеют различные

значения. Предполагается, что первоначально тела двигаются почти

с одинаковой скоростью или есть направление, в котором вся система

тел имеет преобладающее движение с некоторой средней скоростью.

Скорость каждого отдельного элемента может иметь некоторое отно-

сительно небольшое отклонение от среднего значения. Именно при

среднем значении скорости осуществляется аэродинамический рас-

чет. Если какое-то тело имеет значительно отличающуюся скорость,

то оно будет заведомо быстро удаляться от системы, и тогда его дви-

жение можно рассматривать независимо от остальных тел системы.

При экспериментальном исследовании эффектов интерференции

в рамках испытаний в аэродинамической трубе также фиксируется

полетное число Маха всей системы и рассматривается только влия-

ние относительного положения тел в системе, но не относительное

движение тел в системе.

Теория разлета двух одинаковых тел. Тестирование алгорит-

ма.

Алгоритм основан на предположении о малой зависимости аэро-

динамических характеристик от числа Маха при больших сверхзвуко-

вых скоростях. Для проверки и подтверждения этого предположения

были проведены тестовые расчеты обтекания двух одинаковых цилин-

дров, которые расположены на прямой, перпендикулярной вектору

скорости при трех значениях числа Маха

3, 6 и 12,

в зависимости от

расстояния между ними. Если в качестве характерного размера взять