9 / 19
Анализ космических траекторий для экспедиции Земля–Апофис–Земля…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2017 9
При расчете ускорения от воздействия светового давления
при-
нимается, что плоскость солнечных панелей основного КА перпенди-
кулярна направлению солнечных лучей и коэффициент тени опреде-
ляется с учетом формы астероида как вытянутого эллипсоида враще-
ния. Следует отметить, что значения параметров КА согласованы
с НПО им. С.А. Лавочкина. Для основного КА средняя площадь миде-
ля
F
S
C
= 5 м
2
, площадь панелей батарей
F
S
P
= 10 м
2
, коэффициенты от-
ражения для КА и панелей солнечных батарей
С
S
C
= 1,4...1,5,
С
S
P
= 1,1,
масса КА
m
S
C
= 600 кг. Принято, что мини-спутник имеет форму шара
диаметром
D
= 40 см, массой
m
=10 кг и для него
С
S
C
= 1,4...1,5.
Результаты численного анализа движения спутника вблизи
Апофиса.
Для данной модели движения КА и астероида выполнен
численный анализ задачи движения КА вблизи окрестности астерои-
да. Выбрана начальная дата — 23 апреля 2020 г., исходя из даты при-
лета КА к Апофису
t
2
для полученной оптимальной траектории
P
2
(см. рис. 2).
Сначала приведем результаты анализа движения КА у астероида
под действием частных возмущений. В табл. 2 даны значения этих
ускорений в начальный момент времени (2020.04.23) на круговых
орбитах радиусом
r
0
в диапазоне 0,5...2 км вокруг Апофиса (μ
A
=
= 1,8 м
3
/с
2
).
Таблица 2
Значения ускорений а
0
, а
1
, а
2
, а
3
во время
t
2
= 2020/04/23 для случая
μ
A
= 1,8 м
3
/с
2
, Ω
0
=
i
0
= 90°,
r
0
= 0,5...2 км
Вид
ускорения
Значения ускорения
a
i
, м/с
2
, при разных радиусах
r
0
, км
0,5
1
1,5
2
a
0
7,2·10
–6
1,8·10
–6
8,0·10
–7
4,5·10
–7
a
1
1,6·10
–11
3,3·10
–11
4,9·10
–11
6,5·10
–11
a
2
*
2,5·10
–7
1,6·10
–8
3,2·10
–9
1,0·10
–9
a
3
**
6,8·10
–8
6,8·10
–8
6,8·10
–8
6,8·10
–8
*
Здесь удлинение α = 1,7. Астероид вращается по малой оси
а
А
, ориентированной вдоль
вектора
L
.
**
Вычисления выполнены для модели мини-спутника.
Возмущающее ускорение
a
1
, вызванное притяжением дальних
небесных тел (см. табл. 2), весьма мало, и главные возмущения здесь
обусловлены влиянием несферичности Апофиса и давлением сол-
нечного света. Для орбит, близких к поверхности астероида, главным
будет влияние несферичности, а для орбит с большим радиусом —
давление солнечного света.
Анализ эволюции орбиты вокруг Апофиса с учетом возмущения
только от удаленных небесных тел показывает, что его влияние
обычно весьма мало. В табл. 3 приведены максимальные отклонения
расстояния
r
1
между КА и центром массы астероида, эксцентриси-