9 / 16
Динамический анализ и синтез механизмов с учетом механической характеристики…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2017 9
а б
Рис. 7.
Зависимость приведенного момента инерции
пр
II
J
(
а
) и приведенного момента
сил сопротивления
пр
c
M
(
б
) плунжерного насоса от обобщенной координаты
ϕ
Приведенный движущий момент определяли по статической ха-
рактеристике двигателя:
(
)
пр
дв 1
1
общ
( )
( )
,
M M s
U
∗
ω =
ω η
где
с
1
1
с
( )
U
s
ω −ω
ω =
ω
— коэффициент скольжения асинхронного дви-
гателя;
общ
η
— общий КПД привода, учитывающий механические
потери мощности в передаточном механизме, муфте и подшипниках.
Для удобства решения дифференциального уравнения (5) неизвест-
ной функцией считали функцию
2
1
( )
( ).
y
ϕ = ω ϕ
Таким образом, диффе-
ренциальное уравнение (5) было представлено в следующем виде:
(
)
(
)
пр
пр пр
пр
пр
II
дв
с
I
II
( )
2 ( )
( ) .
dy dJ
J J
y M y M
d d
( ϕ (
=
( ϕ
ϕ ϕ
(6)
Решение дифференциального уравнения (6) при нулевых началь-
ных условиях
0
(
0)
y
ϕ=
=
в программной среде MathCAD приведено
на рис. 8.
Рис. 8.
Решение уравнения (6) движения машинного агрегата в MathCAD