13 / 16
О причинах расхождения результатов расчета и эксперимента…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2·2017 13
ем уточненных высших собственных частот двойного и тройного ма-
ятников, приблизились к экспериментальным результатам для дина-
мической граничной линии области устойчивости. Большая часть
экспериментальных результатов попала на границы расчетной обла-
сти устойчивости. Согласованными расчетными результатами, полу-
ченными в данной статье, и экспериментальными результатами
D.J. Acheson и T. Mullin подтверждена работоспособность маятнико-
вой теоремы D.J. Acheson.
Справедливость приведенных выводов доказана дополнительной
проверкой, сопоставлением расчетных и экспериментальных областей
устойчивости для тройного маятника из статьи академика В.Н. Челомея.
ЛИТЕРАТУРА
Acheson D.J., Mullin T. Upside-down pendulums.
Nature
, 1993, 366,
pp. 215–216.
Blekhman I.I.
Vibrational Mechanics (Nonlinear Dynamic Effects, General
Approach, Applications)
. Singapore, World Scientific Publishing Co., 2000,
510 p.
Thomsen J.J.
Vibrations and Stability. Advanced Theory, Analysis and Tools
.
2nd ed. Berlin, Springer-Verlag, 2013, 404 p.
Shaikhet L.
Lyapunov Functions and Stability of Stochastic Difference Equa-
tions
. London; New York, Springer-Verlag, 2011, 370 p.
Awrejcewicz J., Lamarque C.-H.
Bifurcation and Chaos in Nonsmooth Me-
chanical Systems
.
Singapore,
Word Scientific
Publishing Co
., 2003, 564 p.
Meyers R.A., ed.
Mathematics of Complexity and Dynamical Systems
. New
York, Springer Science + Business Media, 2012, 1858 p.
Polster B.
The Mathematics of Juggling
. New York, Springer-Verlag, 2003,
225 p.
Stephenson A. On a New Type of Dynamical Stability.
Memoirs and Proceed-
ings of the Manchester Literary and Philosophical Society
, 1908, vol. 52,
no. 8, part II, pp. 1–10.
Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом.
Успехи физических наук
,
1951, т. 44, № 1, c. 7–20.
Kalmus H.P. The inverted pendulum.
Amer. J. Phys
., 1970, vol. 38, pp. 874–878.
Стрижак Т.Г.
Метод усреднения в задачах механики
. Киев; Донецк, Выща
шк., 1982, 254 с.
Челомей В.Н. Парадоксы в механике, вызываемые вибрациями.
Докл. АН
СССР
, 1983, т. 270, № 1, с. 62–67.
Стрижак Т.Г.
Асимптотический метод нормализации (метод усреднения
и метод нормальных форм)
. Киев, Выща шк., 1984, 280 с.
Acheson D.J. A pendulum theorem.
Proc. Roy. Soc
. London, 1993, Ser. A,
vol. 443, pp. 239–245.
Грибков В.А., Хохлов А.О. Устойчивость тройного инвертированного фи-
зического маятника из статьи академика В.Н. Челомея 1983 г.
Вестник
МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение
, 2015, № 6, с. 33–49.
Статья поступила в редакцию 09.01.2017