8 / 11
А.Ю. Бушуев
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2·2017
относительно оси, перпендикулярной плоскости раскрытия много-
звенника и проходящей через центр тяжести;
,
ci
x
••
ci
y
••
— ускорения
центра тяжести
i
-го звена;
i
β
— угол поворота
i
-го звена относитель-
но (
i
– 1)-го звена;
,
ix
R
iy
R
— реакции связей между
i
-м и (
i
– 1)-м
звеньями;
i
F
— действующее усилие в тросе системы синхрониза-
ции, расположенном на
i
-м звене;
,
ij
r
ij
R
— радиусы
ij
-го ролика и
начальной окружности шестерни редуктора соответственно.
На основе построенной математической модели предлагается
следующий подход к исследованию процесса раскрытия многозвен-
ной конструкции СБ:
1)
записать уравнения геометрических связей (формула положе-
ния всех звеньев многозвенной конструкции в зависимости от угла
поворота первого звена);
2) из уравнения Лагранжа определить зависимость угла поворота
первого звена многозвенника от времени;
3) для известного закона раскрытия многозвенника, полученного из
уравнения Лагранжа, определить внутренние силы, используя принцип
Даламбера;
4) записать новое соотношение положения всех звеньев с учетом
деформации тросов и повторить итерационно пп. 2, 3.
Заключение
. Для повышения надежности процесса раскрытия
многозвенной конструкции предлагается дублирующая система рас-
крытия. Построенная математическая модель тросовой системы рас-
крытия многозвенной конструкции СБ позволяет определить пара-
метры конструкции, а также исследовать возможные нештатные
ситуации, не проводя сложных дорогостоящих экспериментальных
исследований. Показано, что зависимость передаточного отношения
от двигателя к первому звену имеет нелинейный характер.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Бакунин Д.В., Борзых С.В., Ососов Н.С., Щиблев Ю.Н. Математическое
моделирование процесса раскрытия солнечных батарей.
Математическое
моделирование
, 2004, т. 16, № 6, с. 86–92.
[2]
Ильясова И.Р. Динамика процесса раскрытия многозвенных солнечных
батарей.
Вестник Самарского государственного аэрокосмического уни-
верситета им. акад. С.П. Королева
, 2012, № 4 (35), с. 88–93.
[3]
Крылов А.В., Чурилин С.А. Моделирование раскрытия солнечных бата-
рей различных конфигураций.
Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер.
Машиностроение
, 2011, № 1, с. 106–111.
[4]
Юдинцев В.В. Моделирование процессов раскрытия многоэлементных
конструкций космических аппаратов.
Полет
, 2012, № 5, с. 28–33.
[5]
Кузнецова А.О. Исследование динамики движения раскрывающихся ме-
ханических систем с упругими связями.
Вестник Сибирского государ-