4 / 11
А.Ю. Бушуев
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2·2017
Полное передаточное отношение
k
от двигателя к первому звену
найдем из соотношения
дв
,
d kd
d = ϕ
(2)
где
дв
,
d
d
d
ϕ
— элементарные угловые перемещения двигателя и пер-
вого звена соответственно.
Рассмотрим очевидные зависимости
дв рез г
г
;
2 ;
,
d k d
d
dX
t
dX
dX
d
d
d = d
π d =
= −
ϕ ϕ
(3)
где
рез
k
— передаточное отношение от двигателя к гайке;
г
d
d
—
элементарное угловое перемещение гайки;
dX
— элементарное пе-
ремещение штока;
t
— шаг гайки.
Из формул (1)–(3) следует
рез
рез
2
2
cos (1 sin )
sin
.
sin (2 sin )
dX
k k
k
l
t d
t
π
π
β − β
= −
=
β (
ϕ
β − β
Учитывая, что
рез
30 ,
3 мм,
100 мм,
18
k
t
l
=
=
=
получим оконча-
тельно искомое передаточное отношение
[
]
[
]
cos(18 ) 1 sin(18 )
sin(18 )
349
.
sin(18 ) 2 sin(18 )
k
( ϕ − ( ϕ
( ϕ (
=
( ϕ − ( ϕ
Динамическая модель раскрытия.
Для определения основных
характеристик процесса раскрытия используется уравнение Лагранжа
второго рода для кинетической энергии СБ, моделируемой многозвен-
ником (с присоединенной массой откидных панелей), каждое звено
которого предполагается абсолютно твердым телом [12].
Обозначим
i
ψ
угол, отсчитываемый от оси
OY
, определяющей
конечное положение полностью раскрытой многозвенной конструк-
ции, до текущего положения
i
-го звена. На основе описания кинема-
тической схемы, представленной в работе [12], и в соответствии
с обозначениями на рис. 2, для определения реакций связей и усилий
в тросах воспользуемся уравнениями Даламбера [14]:
8
8
8
0;
c
x
R m x
••
−
=