5 / 14
К задаче о разделении движений в динамике систем гиростабилизации
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2016 5
щенных сил потенциального и непотенциального характера. ИM
имеет три степени свободы (
k =
3).
В инженерной практике вводят различные укороченные модели
(в качестве расчетных моделей) при предположении, что гироскоп
быстрый (
H
— большой параметр):
УM
1
...;
− θ − α = − β +
H H b
(5)
2
...;
β = − α − β +
H b e
3
...;
β = − θ − θ +
H b c
УM
1
...;
− θ − α = − β +
H H b
(6)
2
...;
α + β = − α − β +
J H b e
3
... .
β = − θ − θ +
H b c
Эти укороченные модели вводят на интуитивном уровне.
Модель (5) — укороченная модель с 1,5 степенями свободы
(
k
У
= 1,5), принимаемая при предположении, что гироскоп быстрый,
H
— большой параметр. Эта приближенная (прецессионная) модель,
известная в прикладной теории быстрых гироскопов, используется в
качестве традиционной укороченной модели в инженерной практике.
Но это лишь формализованная математическая конструкция с
k
У
< k
,
k
У
—
нецелое
число. Необходимо строгое обоснование для воз-
можности ее использования, с оценками требуемых значений
H
для
законности этой модели.
Модель (6) — другая УМ с
k
У
= 2, также формальная математи-
ческая конструкция (
k
У
<
k
). В инженерной практике (эту модель
называют прецессионной моделью) исследователи принимают, что
приемлемость (6) может быть основана на том же самом предполо-
жении о быстром вращении гироскопа (с введением в качестве боль-
шого параметра
H
). Детальный анализ показывает, что это некоррект-
ное положение. Приемлемость модели (6) основывается на
другом
физическом свойстве, являющимся здесь главным положением
(большой параметр связан с большой массой стабилизируемого объ-
екта). В этом случае большой параметр другой и, соответственно,
условия приемлемости модели (6) другие.
Главные вопросы применительно к механике рассматриваемых
систем ОГС и к проблеме моделирования сложных систем в целом
заключаются в следующем:
•
как сконструировать укороченную модель строгим анали-
тическим способом;