9 / 12
Модель фильтрации сквозь однородную пористую среду
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2016 9
решать автономно. Численные расчеты показали, что для нахождения
оптимального управления с требуемой точностью требуется, как пра-
вило, не более 1000 итераций. Графики начального, истинного и
найденного в результате численных расчетов оптимального управле-
ние представлены на рис. 4.
Рис. 4.
Начальное (штриховая линия), истинное (пунктирная)
и оптимальное (отмечено точками) управление
Видно, что графики истинного и найденного в результате чис-
ленных расчетов оптимального управления практически совпадают.
Заключение.
Как показали результаты численных эксперимен-
тов, предлагаемый метод позволяет с высокой точностью восстанав-
ливать испарение по вычисленным профилям влажности. Задача чис-
ленной оптимизации на заданном отрезке времени допускает рас-
щепление на задачи, в каждой из которых определяется оптимальное
испарение за сутки. Таким образом, при необходимости задача может
быть распараллелена. Дальнейшие исследования фильтрационных
процессов подразумевают изучение поведения жидкостей в различ-
ных векторных полях, в частности на основе работ [15, 16].
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фунда-
ментальных исследований РФФИ № 15-01-05552.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Genuchten
M.Th., van. A Closed Form Equation for Predicting the Hydraulic
Conductivity of Unsaturated Soils.
Soil Sci. Soc. Am. J.,
1980, vol. 44, pp. 892–898.
[2]
Айда-Заде К.Р., Евтушенко Ю.Г. Быстрое автоматическое дифференциро-
вание на ЭВМ.
Математическое моделирование
, 1989, т. 1, с. 121–139.