Д.Г. Васильев, В.В. Бетанов
14
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7
2016
где
0
6378,14 км
r
— экваториальный радиус Земли;
1/ 298, 257
—
сжатие Земли.
Модуль расстояния (км)
2 2 2
.
r x y z
Модуль вектора скорости (км/с)
2 2 2
.
x
y
z
V V V V
Затем вычисляют вектор ускорения
,
a
F
обусловленного тормо-
жением атмосферы, по следующим зависимостям:
;
a
b
x
x
F S VV
;
a
b
y
y
F S VV
.
a
b
z
z
F S VV
Геопотенциал в земной системе координат имеет вид [9]
max
0
2 0
1
sin
cos
sin .
n
N n
k
n
nk
nk
n k
r
fm U
P
C k S k
r
r
Обозначим:
0
;
fm U
r
max
1
2 0
;
N n
nk
n k
U
u
0
sin
cos
sin .
n
k
nk
n
nk
nk
r fm u
P
C k S k
r r
Составляющие ускорения в земной системе координат представ-
ляют собой частные производные от геопотенциала
U
по осям
x
,
y
,
z
:
1
3
;
x
U x
F fm
x
r
1
3
;
y
U y
F fm
y
r
1
3
.
z
U z
F fm
z
r