19 / 23
Применение методов имитационного моделирования…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7
2016
19
все навигационные измерения распределяются внутри одного
навигационного сеанса равномерно.
Для того чтобы обеспечить заданную точность позиционирования
КА, нужно управлять точностью процесса обработки поступающей
информации, т. е. фильтрацией. Помимо этого необходимо контроли-
ровать процесс определения апостериорной матрицы расширенного
вектора состояния КА, который включает не только координаты и
скорости, но и дополнительные параметры, в том числе систематиче-
ские ошибки навигационных измерений [11].
Ввиду дискретного характера навигационных измерений процесс
определения априорной (предсказанной)
ˆ
i
P
и апостериорной (скор-
ректированной)
*
i
P
матриц ковариаций расширенного вектора состо-
яния КА будет описываться с помощью соотношений дискретного
фильтра Калмана [11]:
1
*
1
1
ˆ
;
T
i
i
i
i
i
P P H D H
*
1 1 1
,
ˆ
T
i
i
i
i
P A P A
где
1
i
A
— фундаментальная матрица уравнений движения КА,
0, 1, ,
;
S
i
N
, 1, 2, ,
i
i
j
Y H
j
n
X
— матрица частных произ-
водных измеренных (навигационных) параметров по компонентам
расширенного вектора состояния КА;
i
D
— матрица ковариаций
случайных ошибок измерений.
Индекс
i
означает принадлежность соответствующей матрицы
моменту времени
i
t
. В данном случае рассматриваются не отдельные
навигационные измерения, а навигационный сеанс в целом, в пред-
положении, что все навигационные измерения содержатся в данном
сеансе и реализуются в момент времени .
i
t
Математическая модель измерений, осуществляемых наземными
измерительными пунктами, обобщенно выглядит так:
,
, ,
,
TS
Y t
G X t X t t C t
t
где
Y t
— вектор навигационных измерений
1 ;
l
G
(■) — век-
тор-функция
1 ,
l
определяющая зависимости между измеряемыми
величинами, компонентами расширенного вектора состояния КА и
координатами наземного измерительного пункта;
C t
— вектор си-
стематических ошибок измерений, который в дальнейшем подлежит