15 / 23
Применение методов имитационного моделирования…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7
2016
15
В орбитальном полете на КА влияние оказывают Луна и Солнце.
Ввиду удаленности возмущающих тел их можно рассматривать как
точечные массы, притягивающие КА по закону всемирного тяготения.
Если высота орбиты менее 1000 км, то возмущения от Луны
и Солнца можно не учитывать. Для более высоких орбит эти возму-
щения учитывать необходимо.
Вектор ускорения
,
M
F
обусловленного притяжением Луны, рас-
считывают по следующему алгоритму [10].
1.
Вычисляют прямоугольные координаты Луны для заданного
момента времени
,
,
.
M M M
X Y Z
2.
Вычисляют модуль расстояния от центра Земли до Луны:
2
2
2
.
M M M M
r
X Y Z
3.
Вычисляют модуль расстояния от Луны до КА:
2
2
2
0
.
M
M
M
r
X x Y y Z z
4.
Вычисляют компоненты вектора ускорений
:
M
F
3
3
0
;
M
M
M
M
M
x
M
X x
X
F fm
fm
r
r
3
3
0
;
M
M
M
M
M
y
M
Y y
Y
F fm
fm
r
r
3
3
0
.
M
M
M
M
M
z
M
Z z
Z
F fm
fm
r
r
Вектор ускорения
,
S
F
обусловленного притяжением Солнца,
рассчитывают по следующему аналогичному алгоритму.
1.
Вычисляют прямоугольные координаты Солнца для заданного
момента времени
, , .
S S S
X Y Z
2.
Вычисляют модуль расстояния от центра Земли до Солнца:
2 2 2
.
S
S S
S
r
X Y Z
3.
Вычисляют модуль расстояния от Солнца до КА:
2
2
2
0
.
S
S
S
r
X x Y y Z z
4.
Вычисляют компоненты вектора ускорений
:
S
F
3
3
0
;
S
S
S
S
S
x
S
X x
X
F fm
fm
r
r