15 / 23
О некоторых особенностях поиска оптимального управления …
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3
⋅
2016 15
ления умножены на
6
10
. Численное моделирование различных
вариантов оптимальных переходов показало, что малые расхождения
между аналитическим решением, получаемым согласно описанному
подходу, и численным решением находятся в переделах вычисли-
тельной погрешности. В большинстве случаев использование аналити-
ческого решения для симметричного перехода в качестве начального
приближения параметров краевой задачи приводит к решению задачи за
одну итерацию.
Таблица 1
Результаты решения краевой задачи принципа максимума
для межорбитальных переходов между круговой НОО и
высокоэллиптическими орбитами различного наклонения,
0
( ) ( )
i T i t
>
( ),
i T
град
0
( )
r
p t
0
( )
V
p t
0
θ( ),
t
град
0
γ( ),
t
град
6
0
10
x
p
6
0
10
x
p
6
0
10
z
p
6
0
10
x
V
p
6
0
10
y
V
p
6
0
10
z
V
p
60
249,02
–2656,21 3236,908 977 727,54 –137 358,58 –158 686,73 –7,997 –9,131
65
192,70
–1746,00 1473,312 986 742,67 –105 280,66 –123 510,70 –6,090 –7,095
70
202,52
–1565,40 1124,945 985 355,62 –110 252,18 –130 072,17 –6,384 –7,474
75
222,39
–1494,40 984,543 982 320,19 –120 848,52 –142 977,91 –7,013 –8,220
80
246,12
–1458,79 911,146 978 304,03 –133 604,89 –158 338,10 –7,777 –9,110
Таблица 2
Результаты решения краевой задачи принципа максимума для
межорбитальных переходов между круговой НОО и высокоэллиптическими
орбитами различного наклонения,
0
( ) ( )
i T i t
>
( ),
i T
град
0
( )
r
p t
0
( )
V
p t
0
θ( ),
t
град
0
γ( ),
t
град
6
0
10
x
p
6
0
10
x
p
6
0
10
z
p
6
0
10
x
V
p
6
0
10
y
V
p
6
0
10
z
V
p
40
249,02 3648,98 –2053,77 977 727,54 –132 423,85 –162 827,46 –7,713 –9,371
35
192,70 1754,12 –1463,63 986 742,67 –103 352,50 –125 128,62 –5,979 –7,188
30
202,52 1379,68 –1346,28 985 355,62 –108 951,00 –131 163,99 –6,310 –7,537
25
222,39 1229,09 –1300,73 982 320,19 –119 820,63 –143 840,41 –6,954 –8,270
20
246,12 1150,62 –1278,41 978 304,03 –132 732,34 –159 070,25 –7,726 –9,153
На рис. 8 и 9 для переходов I и II семейств представлены графики
изменения сопряженных переменных в АГЭСК —
( )
y
p t
,
( )
z
p t
; на рис.
10 и 11 — графики изменения сопряженных переменных в ВСК,
основная плоскость которой лежит в плоскости НОО —
( )
L
y
p t
,
( )
L
z
p t
.
На рис. 12 и 13 — графики изменения
( ),
y
V
p t
( );
z
V
p t
на рис. 14 и 15 —
графики изменения
( ),
y
V L
p t
( ).
z
V L
p t
Зависимости для переходов на