1 / 23
Инженерный журнал: наука и инновации
# 3
⋅
2016 1
УДК 629.783 DOI 10.18698/2308-6033-2016-03-1475
О некоторых особенностях поиска оптимального
управления на основе принципа максимума для задачи
некомпланарного межорбитального перехода
© Е.В. Кирилюк
1
, М.Н. Степанов
1,2
1
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105055, Россия
2
ФГБУ «4 ЦНИИ МО РФ», Юбилейный, 141091, Россия
В данной работе изложен подход к решению проблемы определения оптимального
управления вектором тяги двигательной установки по критерию максимизации
массы полезного груза при выведении орбитального блока на произвольную целевую
орбиту, некомпланарную исходной. Задача решена с использованием принципа
максимума Л.С. Понтрягина, сводящего поиск оптимального управления к
решению краевой задачи. Успешное решение краевой задачи зависит от качества
начального приближения ее неизвестных параметров. В данной работе для
регуляризации сходимости решения краевой задачи был использован метод
продолжения по параметру. В целях повышения быстродействия применения
указанного метода был предложен прием оперативного пересчета начальных
значений сопряженных переменных, использующий свойства симметричности
целевых орбит относительно плоскости начальной опорной орбиты по
наклонению. В рамках работы проведено моделирование движения орбитального
блока в центральном гравитационном поле Земли с управлением, полученным на
основе принципа максимума, проанализирована зависимость оптимальной схемы
выведения от формы (эксцентриситета) целевой орбиты. Также проанализировано
поведение сопряженных переменных, определяющих вектор оптимального управления,
доставляющего максимум выводимой массы полезного груза при заданных
ограничениях на продолжительность выведения, для вариантов выведения на целевые
орбиты различного наклонения в широком диапазоне. Анализ показал проявление
свойств симметрии поведения сопряженных переменных, использование которых
позволяет повысить оперативность поиска оптимального решения задач.
Результаты данной работы могут быть полезны в области проектно-
баллистических расчетов, связанных с разработкой как средств выведения (разгонных
блоков), так и космических аппаратов различного целевого назначения, а также для
оценки возможностей средств выведения и определения первого приближения при
разработке схемы выведения.
Ключевые слова:
принцип максимума Понтрягина, некомпланарный межор-
битальный переход, оптимальное управление, выведение.
Введение.
В работе рассмотрена задача поиска оптимального
управления в случае пространственного выведения орбитального
блока (ОБ) с круговой низкой опорной орбиты (НОО) произвольного
наклонения на некомпланарную ей орбиту с помощью реактивного
двигателя большой ограниченной тяги. В качестве критерия
оптимальности принята максимизация выводимой массы. Задача