7 / 13
Концентрация микродефектов вблизи трещины разрушения…
7
ала
от пространственных координат (однородность химического
потенциала). В этом случае
0,
тогда из формулы (7) следует,
что наряду со вторым слагаемым
вз
u
равно нулю и первое слагаемое
0
,
т. е. диффузионная сила также отсутствует. Отсюда
0,
т. е.,
как ясно из формулы (7), химический потенциал ансамбля дырок не
зависит от пространственных координат. Это означает, что дырки
распределены в объеме эластической зоны в среднем равномерно.
В то же время число дырок увеличивается со временем. Из всего это-
го следует, что на начальном этапе образование дырок происходит
равновесно по отношению к пространственному распределению ды-
рок при сохранении пространственной однородности.
Рассмотрим поведение мелких дырок в поле крупной дырки, ко-
торая создает вокруг себя упругое поле [3]. Энергия взаимодействия
дырки с этим полем
2
2
вз
0 0
2
6
3
1 ,
8
u
Gv n
r
где
r
— расстояние от центра крупной дырки, куда помещено начало
координат, до точки нахождения мелкой дырки. На мелкую дырку
в этом поле действует сила
2
2
вз
0 0
2
8
3
.
4
r
F u
Gv n
r
(8)
Видно, что это сила притяжения. Таким образом, около крупной
дырки будет скапливаться «облако» мелких дырок.
Мелкие дырки имеют очень незначительный радиус влияния,
и потому их можно считать невзаимодействующими, даже если их
достаточно много. Тогда такую систему дырок можно рассматривать
в приближении слабого твердого раствора. Химический потенциал
«облака» мелких дырок
6
, ,
ln
,
n T r KT n
T
r
(9)
где обозначено
2
0 0
2
3
.
8
Gv n
Равновесие «облака» мелких дырок определяется условием
const.
r
Тогда из (9) получаем равновесную плотность дырок
в «облаке»: