Концентрация микродефектов вблизи трещины разрушения в полимерах и композитах на их основе

Концентрация микродефектов вблизи трещины разрушения…

под действием силы притяжения сближаются с ней, в некоторых слу-

чаях вплоть до связывания или полного слияния. Аналогичная кар-

тина наблюдается и вблизи фронта трещины. Таким образом, на

развитой стадии образования дырок в эластической зоне возникает

множество разнонаправленных диффузионных потоков дырок.

В [1] установлено, что по окончании формирования эластической

зоны, т. е. по завершении вынужденной высокоэластической ползу-

чести, в ней устанавливается однородное напряженно-деформирован-

ное состояние. Это состояние характеризуется напряжением, равным

пределу вынужденной эластичности, и постоянной деформацией. На

фоне такого состояния возникают локальные возмущения, создавае-

мые появившимися дырками. Было показано, что сфера влияния

дырки имеет радиус не более двух ее диаметров, т. е. возмущение ло-

кализуется вблизи дырки. Пока дырок мало, возмущенные участки

разбросаны беспорядочными «пятнами» в объеме эластической зоны

и не перекрываются. По мере роста числа дырок и их объединения

в скопления число и размеры «пятен» увеличиваются и перед кол-

лапсом вся эластическая зона покрывается «пятнами» упругого воз-

мущения, а напряженно-деформированное состояние зоны становит-

ся очень сложным.

В системах с переменным числом частиц появляется специфиче-

ский термодинамический параметр — химический потенциал. По су-

ти, химический потенциал — это свободная энергия Гиббса в расчете

на одну частицу. Систему дырок в эластической зоне можно рас-

сматривать как твердый раствор, в котором дырки являются «части-

цами» растворенного вещества. Состояние такого раствора определя-

ется концентрацией растворенного вещества, т. е. в нашем случае

числом дырок в единице объема. В работе [2] была введена функция

 



определяющая относительное число дырок в объеме эластиче-

ской зоны по сравнению с полным числом слабых узлов

 

p V

в произвольный момент

а произведение

 

p V t



отражает те-

кущее число дырок в зоне. Функция

 



— интегральная характе-

ристика, она не позволяет учесть неоднородность распределения ды-

рок в объеме эластической зоны. В связи с этим обозначим

концентрацию дырок как





, .

n M t

Величина





n M t V



определяет

число дырок в малом объеме



эластической зоны в произвольный

момент. Интеграл по объему эластической зоны выражает полное

число дырок в зоне:





   

n M t dV p V t







(4)