2 / 13
А.А. Валишин
2
го каркаса, создают в малой своей окрестности упругое поле, которое
является возмущением на фоне макроскопического упругого поля
напряженного материала. В работе [3] найдено упругое поле смеще-
ний, деформаций и напряжений элементарного точечного дефекта.
Скопление точечных дефектов в слабом узле несущего молекулярно-
го каркаса образует макроскопический дефект, названный в работе
[3] дыркой. Рассчитаны упругие поля дырок, их собственная упругая
энергия, энергия взаимодействия дырок и сила их парного взаимо-
действия. Показано, что существует некоторое критическое расстоя-
ние, при котором между сблизившимися дырками «проскакивает»
трещинка-канал. Это расстояние определяется соотношением разме-
ров и мощностей дырок.
Рассмотрим поведение дырок вблизи фронта трещины разрушения.
Фронт трещины, т. е. край ее клюва, как и изолированная дырка,
является источником собственного упругого поля. Это поле нетрудно
рассчитать, если представить фронт трещины как линию, вдоль кото-
рой непрерывно распределены элементарные источники поля — цен-
тры дилатации. Тогда тензор деформаций упругого поля фронта тре-
щины примет вид
0
0 0
3
5
3
.
4
H
ik
i k
ik
H
v
x x h z dz
r
r
(1)
Здесь радиус-вектор
i
r x
отнесен к локальной системе коорди-
нат, связанной с каждой точкой фронта трещины. Чтобы выполнить
интегрирование, необходимо приведение к единой системе, привя-
занной к фронту. В формуле (1)
0
v
— объем, в котором локализован
элементарный акт разрушения (см. подробнее [3]);
ik
— символ
Кронекера;
H
— полудлина фронта трещины;
0
h z
— функция
распределения центров дилатации на фронте трещины, так что
0 0
h z z
— число таких центров на малом участке фронта
0
.
z
Рас-
писывая покомпонентно тензор деформаций, получаем
2
0
11
0 0
3
5
0
12
0 0
5
0
0
13
0 0
5
1 3
;
4
3
;
4
3
;
4
H
H
H
H
H
H
v
x h z dz
r
r
v x y h z dz
r
x z z
v
h z dz
r