6 / 13
А.А. Валишин
6
Формула (4) связывает локальную концентрацию дырок
,
n M t
с их интегральной концентрацией. Тот факт, что вокруг крупных ды-
рок скапливаются меньшие, свидетельствует, что дырки распределе-
ны в объеме эластической зоны очень неравномерно. Их локальная
концентрация сильно изменяется в пространстве и во времени, обра-
зуя сгустки и разрежения.
На раннем этапе образования дырок, когда их мало и они не взаи-
модействуют друг с другом, для химического потенциала можно ис-
пользовать приближение слабого раствора. В этом приближении хи-
мический потенциал системы дырок выражается следующим образом:
0
,
ln
,
n T KT n T
(5)
где
T
— функция только температуры. Через концентрацию
n
он зависит от пространственных координат и времени. Но в дефор-
мированной эластической зоне появляется дополнительная энергия
дырки, играющая роль потенциальной энергии частицы во внешнем
поле. В результате химический потенциал системы дырок
0 вз
,
u
или
2
12
ln
.
KT n T G
(6)
Применим к обеим частям формулы (6) операцию пространствен-
ного градиента
:
0
вз
.
u
(7)
Второе слагаемое здесь с точностью до знака — это сила, дей-
ствующая на дырку со стороны поля эластической зоны. Поскольку
деформационное состояние зоны однородно, то
вз
0.
u
Это означа-
ет, что однородное поле эластической зоны никак не воздействует на
дырки. Первое слагаемое
0
— это тоже сила (с точностью до зна-
ка), специфическая сила, которая действует на частицы растворенно-
го вещества со стороны частиц растворителя в процессе их теплового
движения и называется диффузионной силой. В нашем случае это
сила, действующая на дырки со стороны теплового движения атомов
среды, их окружающей, т. е. некоторая средняя сила, определяемая
«толчками» атомов «растворителя» и определяющая броуновское
движение дырки. Диффузионная сила проявляется в растворе как ос-
мотическое давление, которое пропорционально температуре и опи-
сывается законом Вант-Гоффа [13].
Равновесие дырок по отношению к их диффузионному переме-
щению определяется условием независимости химического потенци-