9 / 15
Отражение лазерного излучения линзой Люнеберга…
9
Новый угол падения
найдем по формуле
0
0
2
2
0
0
(
) cos
(
) sin
cos
.
(
)
(
)
x k
i
y k
i
i
x k
y k
j
j
x v t T c
y v t T c
c x v t T y v t T
(19)
Для вычисления вспомогательных углов
j
воспользуемся сле-
дующим алгоритмом. Рассмотрим уравнение нормали, проведенной
в
i
-ю точку, и уравнение луча, проходящего через эту точку (см. рис. 1).
Перепишем уравнения (17) и (18) в следующем виде:
0
0
0 0
0
0
(
)
(
)
,
(
)
(
)
y k
y k
x k
x k
y v t T y v t T
y
x
x y
x v t T
x v t T
(20)
0
0
tg
(
tg
).
j
j
y
x y
x
(21)
Коэффициенты наклона нормали и луча рассчитывают как
0
1
2
0
(
)
;
tg ,
0, ...,5.
(
)
y k
j
x k
y v t T
k
k
j
x v t T
(22)
Тогда, учитывая, что угол
1
i
известен, можно вычислить ко-
эффициент наклона
k
2
по формуле
1 2
1
1 2
tg
,
0, ..., 10.
1
i
k k i
k k
(23)
Затем из формулы (22) можно получить искомый вспомогатель-
ный угол
.
j
Далее следует найти угол наклона нормали относительно оси
X
.
Это необходимо для определения отклонения угла выхода луча из
линзы по сравнению с углом, под которым луч входит в нее. Возьмем
арктангенс от
1
:
k
0
1
0
(
)
arctg arctg
,
0, ..., 6.
(
)
y k
m
x k
y v t T
k
m
x v t T
(24)
Сравним два значения
0
,
d d
(см. рис. 1), вычисленные по
формулам
0
0 0
13 6
0 0
13 6
;
,
d
d
(25)
где
0
,
d d
— разность между суммарным значением угла падения
0
луча на входе в линзу и угла
0
,
определяющего нормаль, проведен-