Характеристические показатели периодических решений гамильтоновых систем…
7
ры
1 2 1 2
,
,
,
а a
порождающего решения будут удовлетворять услови-
ям (5) и (7), а также следующим условиям:
1
т
11
0;
F
1
т
21
0;
F
1
т
21
0;
F
a
(25)
2
2
т
12
0;
I
F
2
2
т
22
0;
J
F
2
2
т
22
0;
F
a
(26)
2
2
2
1
1
1
т
т
т
11 11
21 11
21 11
2
2
2
1
1
1
т
т
т
11 21
21 21
21 21
2
2
2
1
1
1
т
т
т
11 21
21 21
21 21
det
0;
F
F
F
a
F
F
F
a
F
F
F
a
a a a
(27)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
т
т
т
12
22
22
12 12
22 12
22 12
2
2
2
2
2
2
2
2
2
т
т
т
12
22
22
12 22
22 22
22 22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
т
т
12
22
22
12 22
22 22
2
det
I
I
I
J
J
J
F
F
F
a
a
F
F
F
a
a
F
F
F
a
a
a
a
т
2 22
0.
a
(28)
Характеристические показатели периодических решений, опре-
деляемых условиями существования (5), (7), (25)–(28), образуют (при
1 3
)
S S
четыре группы:
2
2
S
характеристических показателя (первая
группа) раскладываются в ряды по степеням
,
а остальные (три
группы) — по целым степеням малого параметра
,
причем разло-
жения показателей четвертой группы начинаются с членов порядка
2
,
а именно:
(0)
(1)
(2)
...
(29)
2
2
S
значений,
(0)
(1) 2 (2) 3
...
(30)
1
2
S
значений,
(0)
(1) 2 (2) 3
...
(31)
