Характеристические показатели периодических решений гамильтоновых систем…
3
1
т
1
0;
F
1
т
2
0;
F
1
т
2
0;
F
a
(6)
2
0
т
1 1
det
0;
F
a a
(7)
2
2
2
1
1
1
т
т
т
1 1
2 1
2 1
2
2
2
1
1
1
т
т
т
1 2
2 2
2 2
2
2
2
1
1
1
т
т
т
1 2
2 2
2 2
det
0.
F
F
F
a
F
F
F
a
F
F
F
a
a a a
(8)
Характеристические показатели этих периодических решений
будут двух типов (считаем, что уравнения, определяющие основные
коэффициенты в разложениях характеристических показателей, име-
ют простые корни).
Первый тип характеристических показателей (2
l
значений) рас-
кладывается в ряды по степеням
:
(0)
(1)
(2) 3/2
... ,
i
i
i
i
1, ..., .
i
l
(9)
Второй тип характеристических показателей (2(
N l
) значений)
раскладывается в ряды по степеням
:
(0)
(1) 2 (2) 3
... ,
i
i
i
i
1, ...,
.
i
N l
(10)
Основные коэффициенты в соответствующих разложениях находятся
из выражений
2
2
1
2
0
т
т
1 1
1 1
det
E
0;
l
F
F
a a
(11)
2
2
2
1
1
1
т
т
т
1 1
2 1
2 1
2
2
2
1
1
1
т
т
т
1 2
2 2
2 2
2
2
2
1
1
1
т
т
т
1 2
2 2
2 2
det
0.
N l
N l
F
F
F
a
F
F
F
E
a
F
F
F
E
a
a
a a
(12)
