А.А. Панкратов
4
В выражениях (11), (12) и далее в тексте
1
N
E
— единичная мат-
рица соответствующего размера;
1
F
— функция
1
F
, усредненная по
периоду
1
2π
,
N
T k
вдоль семейства
0
,
I I
0
,
J J
(0)
0
,
n t
0
,
(13)
где
0 0 0 0
, , ,
I J
– произвольные постоянные;
0 0
,
.
I J D
Тогда
0 1
0 2
0 1
9 1
0 2
0 1
0 2
0 1
0 2
9 1
0 2
9 1
0 2
(0)
1
1 0 0
0 0
2
2
1
1
0
0
т
т
т
т
,
,
1 1
0 0
1
0
,
1
1
1
1
т
т
т
т
,
,
,
,
2
0
1
0
,
,
1
,
,
,
,
;
;
;
;
.
I a J a
I a
I a J a
I a J a
F
F I J n t
t dt
T
F F
F
F
a a I I
F F
F F
a
J
(14)
Совокупность условий (5)–(8) определяет достаточное условие
существования голоморфных по
изолированных периодических
решений системы (1)–(3), близких к порождающему решению (4).
При исследовании периодических решений в ряде прикладных
задач возникает следующая особенность [5] для определенных соиз-
меримостей невозмущенных значений частот (5), функция
1
F
не
зависит от порождающих значений угловых переменных
,
и
медленных позиционных переменных
,
J
или зависит лишь от части
этих переменных, т. е.
1
0
,
F f I
(15)
или
0
1
0
0 0
,
,
,
.
F f I J
(16)
В выражениях (15), (16)
1
т
(0)
(0)
0
1
, ... ,
,
l
l S
J p
p
2
т
(0)
(0)
0
1
, ...,
,
S
q
q
3
т
*
(0)
(0)
1
0
, ...,
,
l
S
q
q
1
т
(0)
(0)
0
1
, ...,
,
N
l S
J p
p
2
т
(0)
(0)
0
1
, ...,
,
l
S
q
q
3
т
(0)
(0)
0
1
, ...,
,
N
S
q
q
*т
т*
т
0
0
0
,
,
J J J
т
т
т
0
0
0
,
,
т
т
т
0
0
0
,
.
(17)
