2 / 10
В.В. Калманович, М.А. Степович, Е.В. Серегина, А.К. Горбунов
2
с граничными условиями
0
0
0
( , )
(0, )
s
z
d p z z
D
v p z
dz
,
0
( , ) 0.
p z
Здесь
( )
z
— число ННЗ, генерируемых вследствие внешнего воз-
действия в единицу времени в тонком слое мишени на глубине
z
(значения
( )
z
могут быть определены из соотношения для плотно-
сти энергии
*
( )
z
, выделяемой в этом слое мишени в единицу времени,
т. е. делением
*
( )
z
на энергию образования электронно-дырочной па-
ры);
D
,
0
и
s
v
— коэффициент диффузии, время жизни и скорость
поверхностной рекомбинации ННЗ соответственно;
0
(
)
z z
— дельта-
функция.
Идея решения этого уравнения для однородного полупроводни-
кового материала приведена в [1–3], а различные варианты ее ис-
пользования применительно к планарным полупроводниковым
структурам — в [4–9]. В рассматриваемом случае для однородного
материала
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
( ) exp
exp
exp
0,
;
2
1
,
1
( ) exp
exp
exp
, .
2
1
z
z S
z
z
z
z
L
L
L S
L
p z z
z
z
S
z
z
z z
L
L
L S
L
Здесь
0
L D
— диффузионная длина ННЗ;
/
s
S v L D
— приве-
денная скорость поверхностной рекомбинации.
В реальных полупроводниках существуют как собственные, так и
несобственные дефекты. Ранее в основном исследовались единичные
дефекты в приповерхностной области [10–12], в этих ситуациях зада-
чу диффузии решали с помощью трехмерной модели. Случаи, когда
дефекты концентрируются в основном на поверхности, не рассмат-
ривались.
В полупроводниковом материале возможно большое число де-
фектов как на поверхности, так и в объеме. В данной работе рассмот-
рен случай, когда концентрация дефектов на поверхности суще-
ственно выше и концентрацией дефектов в объеме при моделирова-
нии можно пренебречь. Тогда возможно использование модели
независимых источников.
Постановка задачи.
Рассмотрим влияние на распределение ННЗ
0
( , )
p z z
дефектов на поверхности полупроводника после их диффу-
зии от тонкого планарного источника, находящегося на глубине
0
z
.