Возмущения первого порядка во вращении Земли…
9
Отметим, что в подынтегральных выражениях и в правых частях
(уравнений) (16) переменные Андуайе принимают невозмущенные зна-
чения (15). Постоянные интегрирования определяются сответствую-
щими начальными условиями задачи, которые для краткости не
рассматриваются.
Возмущения первого порядка переменных Андуайе.
В ре-
зультате подстановки в подынтегральные выражения в (18) невоз-
мущенных значений переменных Андуайе (17) вычисление интегралов
сводится к интегрированию известных тригонометрических функций
времени. Поэтому, опуская довольно громоздкие преобразования,
приведем окончательные формулы для возмущений первого порядка,
обусловленных гравитационным притяжением Луны при ее сложном
орбитальном движении (второй гармоникой). Для простоты в
выражениях коэффициентов
A
(8) сохраним лишь их постоянные
слагаемые (из общего разложния силовой функции) и примем
постоянные значения коэффициентов геопотенциала,
2
J
и
22
,
C
кото-
рые связаны с соответствующими разностями главных центральных
моментов инерции , ,
A B C
известными формулами:
2
22
2
2
0 0
0 0
2
;
,
2
4
C A B
B A
J
C
m r
m r
(17)
где
0
,
m
0
r
— масса средний радиус Земли.
Запишем ряд формул, определяющих возмущения первого по-
рядка переменных Андуайе
( , , , , ):
G l h
)
1
0
2
22 0
( )
( )
1,
1,
1,0
( )
1,
1,
( )
1,
(
2,
2,
3
2
4
( , )
( , )
cos
sin
( , )
cos
2
2
( , )
sin
2
2
2
g
g
g
l
g
l
G n J C n
G I
R t
r
t
N
g
g
n
n
R t
N
g
l
n
n
r
t
g
l
n
n
R
N
ν
)
( )
2,
( , )
cos 2
2
2
2
( , )
sin 2
2 ;
2
2
g
l
g
l
t
g
l
n
n
r
t
g
l
n
n
(18)
