1
УДК 521.1
Возмущения первого порядка во вращении Земли,
обусловленные гравитационными моментами
со стороны Луны при высокоточном описании
ее орбитального движения
© Ю.В. Баркин
1
, М.Ю. Баркин
2, 3
1
ГАИШ МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 119991, Россия
2
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
3
Московский авиационный институт, Москва, 12599, Россия
На основе уравнений вращательного движения в переменных Андуайе для несфери-
ческой Земли разрабатывается аналитическая теория вращательного движения
(теория прецессии, нутации и вынужденных колебаний полюсов). Построены воз-
мущения первого порядка во вращении планеты под действием гравитационных
моментов со стороны Луны в условиях ее реальной орбиты, задаваемой высоко-
точной теорией EL 421. Вычисления, выполненные в эклиптической системе коор-
динат даты, представлены в форме, удобной для анализа.
Ключевые слова:
переменные действие-угол, невозмущенное движение Эйлера —
Пуансо, задача Лиувилля, ряды Фурье, эллиптический интеграл
.
Введение.
В предыдущих работах авторов изучалось вращатель-
ное движение Земли как изолированной планеты с изменяемой гео-
метрией масс на основе специального подхода, учитывающего спе-
циальные формы канонических уравнений в переменных Андуайе и
действие-угол (гамильтонов формализм) [1, 2]. Гравитационные мо-
менты, действующие на несферическую Землю со стороны Луны,
Солнца и планет при этом не учитывались. В рамках данного подхо-
да можно обобщить выполненное исследование и в возмущающий
гамильтониан задачи добавить силовую функцию гравитационного
взаимодействия несферической Земли с Луной и другими небесными
телами. Это позволяет построить новую теорию прецессии и нута-
ции, поскольку в качестве невозмущенного вращательного движения
Земли принимается не осевое вращение (вращение вокруг полярной
оси инерции планеты), а коническое движение, подробно описанное
в работе [1]. Следует отметить, что возмущения первого порядка,
обусловленные наблюдаемыми вариациями тензора инерции Земли
[1], и возмущения, обусловленные силовой функцией ньютоновского
взаимодействия несферической Земли и Луны, в качестве которой мы
принимаем вторую гармонику, имеют одинаковый порядок и харак-
теризуются малым параметром
7
10 .
А это означает, что возму-
щения первого порядка для указанных возмущающих факторов мо-
гут быть вычислены отдельно в соответствии с принципом суперпо-
зиции.
