Ю.В. Баркин, М.Ю. Баркин
8
В отличие от теории Киношита в данной работе принимается более
общее невозмущенное вращательное движение Земли, а именно
равномерное осевое вращение планеты и коническое чандлеровское
движение вектора кинетического момента относительно полярной оси
инерции (конус с углом полураствора
0, 24 ).
Период движения
полюса твердой осесимметричной Земли составляет около 305 сут.
Однако это движение (и уравнения враща-тельного движения) легко
обобщается на случай Земли с упругой мантией и период блуждания
полюса относительно полярной оси инерции уже будет составлять 432
сут. [2], как и для чандлеровского движения полюса.
Таким образом, невозмущенное вращательное движение
рассматриваемой модели Земли определяется простыми формулами:
0
;
l
l n t l
0
;
g
g n t g
0
;
h h
0, 24 ;
0
23 45.
(15)
Отметим, что указанные переменные Андуайе определяют дви-
жение вектора кинетического момента по отношению к главным цен-
тральным осям инерции Земли (средним осям);
g
n
,
l
n
— невоз-
мущенные (постоянные) значения частот эйлеровского — чандле-
ровского движения [2].
Для основных параметров задачи можно принять следующие
значения [2]. Экваториальный радиус Земли 637 8140 м,
2
0
I C mr
—
безразмерный момент инерции. Коэффициенты второй гармоники
геопотенциала:
-6
2
1082,6265 10
J
,
6
22
1,81537 10
C
. Параметр
2
22 2
22
4
2
0, 668479 10 .
C J C
Согласно рассматриваемому методу построения приближенного
решения задачи для возмущений первого порядка, имеем простые
квадратуры:
1
1
1
1
1
1
;
1
1
ctg
cos ec
;
1
1
ctg
cos ec
;
1 cos ec
;
1
1
ctg
ctg
;
1 cos ec
.
U G dt
g
U
U
dt
dt
G g G
l
U
U
dt
dt
G g G
h
U
l
dt
G
U
U
g
dt
dt
G
G
U
h
dt
G
(16)
