Ю.В. Баркин, М.Ю. Баркин
2
Разложение силовой функции в задаче о вращении Земли.
Силовая функция в теории вращательного движения Земли опреде-
ляется формулой для второй гармоники гравитационного потен-
циала [3]:
3
2
2 2
0
2 3
3 (
)
,
2
a
U n A C
r
(1)
где
2
3
;
S
n fm a
r
— расстояние между центрами масс Земли и Луны;
a
— невозмущенное значение большой полуоси орбиты Луны
;
δ —
динамический параметр,
0;
B A C A
,
A
,
B
C
— главные
центральные моменты инерции Земли, соответствующие ее главным
центральным осям инерции
C
,
,
;
C C
2 3
,
—осинусы углов
,
образованных осями инерции
C
и
C
с линией центров Земля —
Луна. В переменных Андуайе эти направляющие косинусы
определяются выражениями
1
2
3
cos
cos sin
sin sin
cos
i
i
i
i
c
h c
h c
h
2
3
sin
cos sin
i
i
c
c
,
1, 2, 3.
i
(2)
В выражениях (2)
11
cos cos sin sin cos ;
c
g l
l
g
21
sin cos sin cos cos ;
c
g l
l
g
12
sin cos cos sin cos ;
c
l
g l
g
22
sin sin cos cos cos ;
c
l
g l
g
(3)
13
sin sin ;
c
g
23
cos sin ;
c
g
31
sin sin ;
c
l
32
cos sin ;
c
l
33
cos
c
являются направляющими косинусами осей инерции планеты
C
,
C
и
C
в промежуточной системе координат Андуайе
1 2 3
CG G G
,
связанной с вектором кинетического момента вращательного
движения Земли
G
. Ось
3
CG
направлена вдоль вектора
G
, оси
1
CG
и
2
CG
расположены в промежуточной плоскости
Q
, ортогональной
