Возмущения первого порядка во вращении Земли…
7
0
1
2
2
2
0,
0
1
2
2
2
0,
0
2
1
1
2
( )
1,
1
2
0
2
( )
1,
1
1
1
( , )
3cos 1
sin 2
sin
;
6
2
4
1
1
1
( , )
3cos 1
sin 2
sin
;
6
2
4
1
sin 2
2cos 2
2 cos
sin ;
2
1
2cos
sin
sin 2
2
2
R t
A
A
A
r
t
a
a
a
R
A A
A
B
B
r
b
b
a
a
ν
1
2
0
2
1
1
2
( )
2
2,
1
2
2
0
2
1
( )
2
2,
cos 2 ;
1
sin
sin 2
2 sin
cos
;
2
1
2sin
cos
sin
sin 2
2
(
1).
a
R A
A A
A
B
B
r
b
b a
a
a
a
(13)
Полученное разложение силовой функции задачи (11)–(13)
обобщает аналогичное разложение из работы Киношита [4].
Возмущения первого порядка во вращательном движении
Земли в переменных Андуайе.
Уравнения вращательного движения твердой Земли под действи-
ем гравитационного притяжения Луны имеют вид:
2
2
2
2
;
1
1 1
1
1
sin
sin 2 ctg
cos ec
;
2
1
1
ctg
cos ec
;
1 sin cos
1
cos
cos ec
;
sin cos
1
1
ctg
ctg ;
1 cosec
dG U
dt
g
d
U
U
G
l
dt
A B
G g G
l
d
U
U
dt G g G
h
dl
l
l
U
G
dt
C A B G
dg
l
l
U
U
G
dt
A B G
G
dh
dt G
,
U
(14)
где силовая функция задачи определяется разложением (11)–(13).
Уравнения (14) легко приводятся к стандартному виду уравнений
многочастотных колебательных систем, содержащих малый параметр
(или несколько малых параметров). В качестве таких малых параметров
принимаются обычно малые динамические сжатия эллипсоида инерции
Земли или коэффициенты второй гармоники геопотенциала
2
J
,
22
C
.
