Синтез устройств с требуемыми частотными свойствами
9
Наконец, для получения
z x
в виде экспоненциально-полино-
миально-гармонического ряда:
1
2
3
4
1
cos
,
i
i
n
x
i
i
i
i
z x
D e x
x
исходное интегральное уравнение будет следующим:
1
1
2
1
3
4
cos
k
k
m
s s
k
x
x
k
k
x
e
dx
x
s x s a x b
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
s
s
m
m
s
s
k
k
s
s
k
k
s
d
d
a
G s
b
G
ds
ds
,
где
1 1
1 1
1
1
1 1
1 1
1
1
1
3 1 1
3 1
4
2 3
1 2
1
3
1
3
4
2 3
1 2
3
3 1 1
3 1
4
2 3
1 2
3
3
1
3
4
2 3
1 2
cos
sin
cos
cos
sin cos
cos
sin
sin
cos
sin
sin
k
k
k
k
k
k
k
k
s x
s x
k
k
s x
s x
k
k
s x
s x
k
k
s x
s x
k
k
G
s e
s x s e
s x
s
s
s s
s e
s x s e
s x s
s s
s e
s x s e
s x
s
s s
s e
s x s e
s x s
s s
3 4
1 2
,
;
, ,
.
s s s s s
При решении определенного класса задач один из этих базисов
может оказаться предпочтительным.
Интегральное уравнение (5) позволяет найти решение задачи в
виде ряда (3) путем поиска базиса
i
и элемента
z x
в соответ-
ствии с постановкой задачи
в работе [1], если совокупность исходных
базисов
i
f x
строить по правилу
,
1, 2,...
,
,
i
i
i
s
f x f
x K s x
i
Итак, принятый подход к аппроксимации функции
z x
, задан-
ной кусочно-непрерывной зависимостью, позволил построить базис
i
f x
, в котором
