О.П. Петросят, А.К. Горбунов, А.Б. Кожевников, Е.А. Горбунов, А.О. Петросян
10
,
,
1, ..., ,
i
i
f x K x i
n
и элемент
1
,
n
i i
i
z x
D f x
обеспечивающий требуемую точность приближения
при мини-
мальном значении
.
n n
Если использовать преобразование Лапласа, то функции
,
ij
i
j
b
можно вычислить по формуле
1
1
,
vm
i
j
v
x x
k
ij
i
j
x
i
j
e
b
.
При решении рассматриваемых вариантов аналитических при-
ближений численных результатов для уверенности в достоверности
полученных решений желательно иметь оценку точности приближе-
ния, что не вызывает затруднений, так как точность приближения
в данном случае определяется по формуле
2
2
2
2
,
100 %,
z F n
z
где
1 1
1
1 3
1 3
1
11
1
1
1
2
2
...
...
2
1
1
1
...
...
,
km
m
k
k
k
k
x
x m m
k
j
j
j
i i
i i
i
i
j
x
x
z
a x b
а вычисления дают
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
...
...
...
2
1
1 1
...
,
3
k
j
k
k
k
j
k
ji
ji
j
m m
k
x
j
i i
j
j
j
j
i i
i i
x
i
i
j
a x
z
x a x
b
или с учетом формулы (6)
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
...
...
...
2
1
1
0
0
1
...
...
k
k
e
k
k
k
k
m m
k
i i
e
i i
i
i
e
z
a
x
x
.
Итак, поставленная задача решена.
