В.И. Краснощеченко
4
где
943, 4 742,5 959 0 39, 06
1024
0
0
0
0
;
0
512 0
0
0
0
0
0 6500 488, 3
0
0
0 512
0
A
0
0
;0
2
0
b
0 0 8, 391 0 0 .
c
Матрица перехода
S
от системы
к
0
x S x
имеет вид
11
1
4
1
16
4
23
12
16
1
24
17
0
0 8, 9263 10
1, 2114 10
0
0
0
0
0
2, 3276 10
,
0
0
0
1,1917 10
0
8,8818 10 8, 0 10 7, 9409 10 7, 276 10 4, 4409 10
4, 096 10
0
3, 3087 10
0
2, 7756 10
S
где
1
0
;
c c
S M M
c
M
— матрица управляемости для системы
;
0
c
M
— то же для системы
0
.
Для сбалансированной матрицы
A
число обусловленности
171,14,
C
A
т. е. на 15 порядков меньше, чем
0
.
C
A
Поэтому для
представления и решения задачи терминального управления как за-
дачи линейного программирования воспользуемся моделью
. Мо-
делирование для нахождения траекторий с полученным управлением
проведем для обеих систем.
Собственные числа матриц
0
,
A A
0
788,1; 77, 6 794, 9; 6461, 3; 38, 7 ,
j
A A
выбранное (моделированием) время управления и число шагов дис-
кретизации
3
7, 3 10
T
с;
80.
N
Сравнение решения задачи быстродействия с помощью СМ-
алгоритма и локальным методом.
Рассматривается решение задачи
быстродействия по переводу системы
из
начального состояния
