В.И. Краснощеченко
2
Привод работает в релейном режиме и должен за минимальное
время обеспечить перемещение рулей (штока пневмопривода) из
установившегося состояния
0
b
в установившееся состояние
1
min
,
Т b
где
b
— любое числовое значение из диапазона
*
0
;
b b
*
2
0,0021
b D K
м. Фактически число
b
определяет
шаг поступательного перемещения штока пневмопривода (рулей) в
прямом направлении, тогда как
b
— в обратном.
В работе [1] предполагается, что этот шаг должен быть постоян-
ным. Если на каком-то этапе управления будет необходим переменный
шаг (например, чтобы увеличить шаг для более динамичного, но отно-
сительно грубого перемещения рулей или уменьшить для повышения
точности перемещения рулей), данный алгоритм в представленном
виде работать не будет. Конечно, минимальное время перехода из со-
стояния
0
b
в состояние
1
min
Т b
— очень важный фак-
тор управления, определяющий максимальное быстродействие пнев-
мопривода. Однако наличие разрывов первого рода по угловой скоро-
сти при выходе на ограничитель значительно усложняет расчет опти-
мального управления, а сам скачок (приблизительно в 10 рад/с) и со-
ответственно удар об ограничитель (в работе [1] он предполагается
абсолютно неупругим) приводят к механическому износу элементов
пневмопривода. Негативным фактором также является возможность
появления достаточно узких и трудно реализуемых на практике им-
пульсов (доли миллисекунд) релейного управления [1].
В данной статье предлагается простой алгоритм терминального
управления перемещением штока из любого начального состояния
*
1 1
0
,
0,
b b
b
, где
*
0,0021
b
м, в любое конечное состояние
2
,
T b
где
*
2
0,
,
b
b
за фиксированное время
3
7, 4 10
T
с
(определено моделированием) и фиксированное число равных (прибли-
зительно по 1,5 мс) шагов
5
N
с учетом всех ограничений и без удара
об ограничитель при кусочно-постоянном управлении
,
u A A
27, 27
В. Для его реализации можно использовать ШИМ-управ-
ление (модуляцией базисного напряжения
27
u
В).
Алгоритм использует плоскости переключения, поэтому в даль-
нейшем будем его называть ПП-алгоритм. Плоскости переключения
получены на основании аппроксимации решений 900 задач линейного
программирования симплекс-методом (общее время решения всех за-
дач 65 с на персональном компьютере с тактовой частотой 1,3 ГГц и
оперативной памятью 1,24 ГБ). Каждая задача линейного программи-
рования определяет управление для решения некоторой задачи терми-
нального управления с учетом фазового ограничения и ограничения на
управление. Данный метод описан в работе [4]. Далее для краткости
