1
УДК 51-77
Прогнозирование условной волатильности фондовых
индексов с помощью нейронных сетей
© А.М. Цалкович, П.В. Храпов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Волатильность финансовых временных рядов играет ключевую роль при по-
строении моделей для оценки стоимости производных финансовых инстру-
ментов, управления рисками, а также оптимизации инвестиционных портфе-
лей. В ряде случаев динамика волатильности характеризуется значительной
нелинейностью, что подразумевает, помимо кластеризации во времени и высо-
ких значений коэффициента эксцесса, асимметрию отклика волатильности на
шоки разных знаков. В работе рассмотрены три широко применяемые модели
из GARCH-семейства, нейросетевая GARCH-модель, предложенная Р. До-
нальдсоном и М. Камстрой, а также построенная авторами настоящей ста-
тьи «чистая» двухслойная нейросетевая модель в целях предсказания условной
волатильности основных фондовых индексов (SP 500, FTSE 100, NIKKEI 225 и
Hang Seng). Модели сравниваются в терминах предсказательной силы вне обу-
чающей выборки с использованием популярных статистических критериев.
В качестве аппроксимации истинной условной волатильности применяется
реализовавшаяся волатильность, вычисленная по внутридневным данным. По-
лученные результаты свидетельствуют о том, что с помощью построенной
авторами настоящей работы «чистой» нейросетевой модели можно прогно-
зировать условную волатильность не хуже, а в ряде случаев и лучше, чем с ис-
пользованием популярных моделей из GARCH-семейства.
Ключевые слова:
волатильность, нейронные сети, GARCH-модели.
Введение.
На протяжении последних трех десятилетий моделиро-
ванию и предсказанию волатильности уделяли внимание и исследова-
тели, и практики. Условная волатильность финансовых временных ря-
дов является важным понятием для таких областей, как оценка
стоимости деривативов, риск-менеджмент и оптимизация портфеля
ценных бумаг. Разработаны Р. Инглом и Р. Боллерслевом, ARCH- и
GARCH-модели и по сей день являются наиболее распространенными
и признанными, наиболее часто используемыми на практике моделями
условной волатильности. Обычно временные финансовые ряды де-
монстрируют кластеризацию: это означает, что периоды высокой и
низкой волатильности обладают инертностью во времени. Семейство
GARCH-моделей позволяет улавливать данную особенность. Помимо
этого ряд моделей данного семейства отражает и другие достаточно
характерные для финансовых данных эффекты — асимметрию, «тяже-
лые хвосты» и пр.
