А.М. Цалкович, П.В. Храпов
2
В статье [1] авторы проводят сравнительный анализ 330 моделей
GARCH-семейства в терминах их предсказательной силы в отношении
однодневных прогнозов условной волатильности. Авторы показали, что
при рассмотрении обменных курсов ни одна модель не превзошла в
терминах статистической значимости предсказательной силы базовую
GARCH(1,1)-модель. Однако при исследовании временного ряда, отра-
жающего ценовые изменения акции IBM, ситуация иная —
GARCH(1,1)-однозначно хуже ряда рассмотренных моделей. Наиболее
перспективной авторы [1] считают A-GARCH-модель, предложенную
Х. Дингом и др., которая является обобщением другой популярной мо-
дели — GJR-GARCH [2]. В обеих указанных выше моделях учитывает-
ся асимметрия в реакции волатильности на положительные и отрица-
тельные шоки доходности.
Использование нейронных сетей в приложении к исследова-
нию временных рядов было и остается достаточно популярной те-
мой среди исследователей. Главным преимуществом нейронных
сетей является их способность аппроксимировать практически лю-
бые нелинейные зависимости, применяя одну и ту же методоло-
гию. В [3] рассмотрены в качестве объекта исследования фондовые
индексы основных мировых бирж и предложена новая модель для
описания условной волатильности, которая является обобщением
достаточно популярной GJR-GARCH-модели. Авторы [3] добавили
нейросетевые члены в уравнение для условной волатильности, ко-
торые должны отразить нелинейное поведение волатильности. Со-
гласно полученным ими результатам, данный подход позволяет
более адекватно прогнозировать условную волатильность вне обу-
чающей выборки.
Основными целями исследования в настоящей работе является
создание «чистой» нейросетевой модели для прогнозирования вола-
тильности и сравнение ее предсказательной силы с другими попу-
лярными GARCH-моделями — GARCH(
p
,
q
)-, EGARCH(
p
,
q)
- и
GJR-GARCH(
p
,
q
)-, а также с нейросетевой GARCH-моделью До-
нальдсона и Камстры.
Использованные данные.
Среди всех классов активов наиболее
сложное и волатильное поведение свойственно обменным курсам, це-
нам акций и фондовым индексам. В настоящей работе рассмотрены
четыре фондовых индекса с крупнейших мировых бирж, выбранных
на основании общей капитализации размещенных на них компаний
[4]. По состоянию на январь 2013 г. крупнейшими в мире являются:
NYSE Euronext, NASDAQ OMX Group, London Stock Exchange, Tokyo
Stock Exchange, Hong Kong Stock Exchange. Они представляют фондо-
вые рынки США, континентальной Европы, Великобритании, Японии
и Китая (Гонконг). Исследование включает дневные данные по индек-
