Прогнозирование условной волатильности фондовых индексов с помощью…
5
Наиболее часто используемыми на практике моделями является
GARCH(1,1), а также ее обобщение GARCH(
p
,
q
):
2
2
2
1
1
σ ω β σ α ε .
p
q
t
i t i
j t j
i
j
Данная модель позволяет отразить кластеризацию волатильности
во времени и частично объяснить эффект «тяжелых хвостов». Однако
с помощью модели не удается получить объяснение несимметрично-
сти отклика на шоки разных знаков. Поэтому ряд исследователей
предложили альтернативные модели, позволяющие учитывать и эти
эффекты. Среди наиболее успешных следующие модели [2]:
EGARCH
2
2
1
1
1
ε
ε
2
log(σ ) ω α
ξ
β σ
σ
π
σ
p
q
q
t i
t i
t
i
i
j t j
i
i
t i
t i
j
и GJR-GARCH
2
2
2
2
1
1
1
σ ω β σ α ε ξ [ε 0] .
p
q
q
t
i t i
j t j
j
t j
t j
i
j
j
I
Авторы [1] сравнили несколько десятков GARCH-моделей и при-
шли к выводу, что наиболее успешными являются те, в которых учи-
тывается асимметрия отклика волатильности на шоки разных знаков.
Используя данный факт как отправную точку, построим модель, в ко-
торой помимо указанных стилизованных фактов будут учитываться с
помощью нейронных сетей и другие неучтенные эффекты.
Искусственные нейронные сети возникли как самостоятельная
дисциплина несколько десятилетий назад и достаточно быстро завое-
вали популярность как среди исследователей, так и среди практиков.
Из множества возможных приложений нейросетей в последние годы
интенсивнее развиваются те направления, которые связаны с финансо-
выми приложениями. Простейшей базовой моделью является персеп-
трон, который можно рассматривать как бинарный классификатор.
Обычно его представляют в виде ступенчатой или сигмоидальной
функции. Среди наиболее распространенных моделей применяют
0
0
1
;
th(α α ).
1 exp(α α )
f x
f x
x
x
Подобные функции способны классифицировать объекты по
входным векторам параметров
x
. Для решения более сложных задач
персептроны объединяют в многослойный персептрон, который со-
стоит из нескольких слоев персептронов и связей между ними.
