1
УДК 629.7.05
Синтез закона управления продольным движением
космического аппарата в атмосфере Земли при посадке
© Н.Е. Зубов
1,2
, Е.А. Микрин
1,2
, В.Н. Рябченко
1
1
ОАО «Ракетно-космическая корпорация ”Энергия“ имени С.П. Королёва»,
г. Королев Московской области, 141070, Россия
2
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассматривается задача синтеза в продольном канале закона управления движе-
нием космического аппарата в атмосфере Земли при посадке. С применением ме-
тода точного размещения полюсов получено аналитическое решение задачи, поз-
воляющее формировать для каждого такта работы бортовой машины стабили-
зирующее управление.
Ключевые слова:
космический аппарат, уровни декомпозиции, метод точного
размещения полюсов, аналитическое решение.
Введение.
При рассмотрении задачи управления спуском в про-
дольном канале получили распространение упрощенные уравнения
движения [1, 2]
2
2
1
λ
,
x
y
x
c
d y
e
y
r
dx
c
y
−
′′ = = −
+
(1)
1
,
λ
dL r
dx
y
=
(2)
где
кр
1
ln
ln
V
x
V V
=
=
,
x
V e
−
=
;
2 λ
x
c S r
y
m
=
ρ
,
,
x y
c c
— коэффициенты
лобового сопротивления и подъемной силы,
кр
7850
V rg
≈ =
м/с
2
;
r
— радиус Земли;
g
— ускорение силы тяжести;
S
и
m
— характери-
стическая площадь и масса космического аппарата (КА);
λ
— лога-
рифмический градиент плотности атмосферы;
ρ
— плотность атмо-
сферы. Время полета в атмосфере определяется выражением
0
1
λ
x x
x
e dx
t
y
g
=
∫
.
Управление траекторией полета осуществляется регулированием
аэродинамических сил, действующих на КА. При изменении угла
крена изменяется эффективная подъемная сила — проекция про-
дольной силы на вертикальную плоскость [1,2]. Соответственно
уравнение (1) с учетом сказанного будет иметь вид
