Разработка закона динамической стабилизации многоосной колесной машины…
11
Полный набор нечетких правил приведен в таблице.
Таблица нечетких правил для выходной переменной
Y
β
β
&
Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень
Низкий уровень
Высокий
уровень
Средний
уровень
Низкий
уровень
Средний уровень
Средний
уровень
Низкий
уровень
Низкий
уровень
Высокий уровень
Низкий
уровень
Низкий
уровень
Низкий
уровень
В результате логического вывода по
j
-му правилу получаем не-
четкое значение выходной переменной
Y
j
:
1
2
( ) min[ ( ),
( )],
j
j
j
Y
X X
μ = μ
μ
где
1
2
( ),
( )
j
j
X X
μ
μ
— функции принадлежности по
j
-му правилу для
входных переменных
Х
1
и
Х
2
соответственно. Такая операция взятия
минимума называется импликацией [8].
Операция импликации означает «срезание» функции принадлеж-
ности ( )
j
Y
μ
(рис. 3,
а
). Результат операции — фигура, выделенная на
рисунке заливкой.
Если множество
L
термов является «размытым», то результатом не-
четкого логического вывода может быть несколько термов
( )
j
Y
μ
вы-
ходной переменной. В этом случае наряду с операцией импликации для
каждого значения
( )
j
Y
μ
необходимо провести операцию агрегирова-
ния (объединения) нечеткого множества
[
]
1
2
( )
( ), ( ),..., ( )
n
Y
Y Y
Y
μ = μ μ
μ
,
которая обычно реализуется операцией взятия максимума [8]. Иллю-
страцией этой операции для трех нечетких множеств служит рис. 3,
б
(результат — фигура, выделенная заливкой).
На последнем этапе необходимо осуществить переход от нечет-
ких значений выходной величины
Y
к четкому числовому значению.
Эта операция называется дефаззификацией (устранением нечетко-
сти). Наиболее часто применяют дефаззификацию по методу центра
тяжести [9]. При этом четкое значение определяют как проекцию
центра тяжести фигуры, ограниченной функциями принадлежности
выходной переменной, по формуле [8]
1
1
( )
( ).
n
n
i
i
i
i
i
Y u u
u
=
=
= μ
μ
∑ ∑
