Г.С. Садыхов, А.А. Артюхов, О.И. Казакова
8
Так как
1
(1 ),
k
k l
j
l
j k
p p
p
q
то согласно (19) получим
1
( )
(1 ),
l
l
k k
p
q
следовательно
1
(
)
(1 ),
l
l
k m k m p
q
где
1
m
– целое число, откуда найдем
(
)
( ) ,
l
l
k m k m
что доказывает справедливость формулы (16) и, тем самым – теорему 2.
Экстраполяционная оценка среднего количества безотказных
срабатываний РЭА.
На начальном этапе эксплуатации интенсив-
ность отказов при срабатываниях РЭА (как последовательность), как
правило, монотонно убывает, поэтому теорема 1 в этом случае не
применима. Однако в этом классе РЭА можно экстраполировать
оценку среднего количества безотказных срабатываний от меньшего
числа срабатываний к большему. Другими словами, зная оценку
среднего количества безотказных срабатываний от
1
k
до
k l
,
можно оценить этот показатель при срабатываниях РЭА от
1
k m
до
k m l
, т. е. экстраполировать оценку. Такую возможность под-
тверждает следующее утверждение.
Теорема 3.
Для РЭА, у которой интенсивность отказов при срабаты-
ваниях образует монотонно невозрастающую последовательность, т. е.
1
( 1, 2, ...),
n n
n
(20)
справедлива следующая экстраполяционная оценка:
(
)
( ) ,
l
l
k m k m
(21)
где
1
m
– целое число.
Доказательство.
Воспользуемся математическими выкладками,
которые были сделаны при доказательстве теоремы 1.
